(m,n)-投射模和(m,n)-内射模

设R是任给的环,m 和n 都是正整数。右 R 模 NR是(m,n)-内射 模,若 对 Rm的 任 给的n-生 成子 模 K,则 有Ext1R(Rm/K,N)=0。右R 模MR是(m,n)-投射模,若对任给的(m,n)-内射模 N,有Ext1R(M,N)=0。当m=1,n是任给的正整数时,(m,n)-投射模就是f-投射模。任给的(m,n)-表现模都是(m,n)-投射模。设F-(m,n)-proj表示由所有的(m,n)-投射模所组成的模集,F-(m,n)-inj表示由所有的(m,n)-内射模所组成的模集。本文给出了(m,n)-投射模的刻画,同时证明了(F-(m,n)-proj,F-(m,n)-inj)是一余挠理论,且每一个R-模都有一个特殊的(m,n)-内射预包络和一个特殊的(m,n)-投射预覆盖。还给出了(m,n)-投射模和(m,n)-内射模的相关的性质。
     

区间软RSL-代数

将区间软集应用于RSL-代数,定义了区间软RSL-代数、区间软RSL-子代数、区间软RSL-代数的软同态等概念,讨论了它们的基本性质,推广了相关文献中软RSL-代数的结果.     

BL代数的区间值(∈,∈∨q)-模糊滤子理论

研究了BL代数的区间值(∈,∈∨q)-模糊滤子理论。在BL代数中引入区间值(∈,∈∨q)-模糊对合滤子和区间值(∈,∈∨q)-模糊结合滤子两类新概念,获得了它们的几个等价刻画。详细讨论了BL代数中各类区间值(∈,∈∨q)-模糊滤子间的关系,证明了一个区间值模糊集为区间值(∈,∈∨q)-模糊布尔(关联)滤子当且仅当它既是区间值(∈,∈∨q)-模糊正关联滤子又是区间值(∈,∈∨q)-模糊对合滤子的结论。     

W/O乳化液油水分离数值模拟研究

鉴于油水分离及其数值模拟在化学工程中的应用愈加广泛,综述了用于数值模拟W/O乳化液油水分离的水力瞬变分析模型、雷诺应力模型及代数滑移混合模型等,在归纳了各模型的优缺点的同时为今后的发展方向提出了建议.     

保序部分单变换半群到保序部分变换半群的同态

设 IOn和POn分别是集合X n＝｛1,2,…,n｝上的保序部分单变换半群和保序部分变换半群。文章刻画了 I On到 PO n的所有同态。     

量子代数有限型模权空间的若干性质

令M 是Z？v？的由v？1和奇素数p生成的理想,U是A＝Z？v？M 上相伴于对称Cartan矩阵的量子代数。若U模M 作为A模是有限生成的,则称M 为有限型U模。给出了量子代数有限型模权空间的若干性质。     

关于Diophantine方程x~3-5~3=2Dy~2的整数解

设D为奇素数,运用平方剩余、同余式、乐让德符号的性质等初等方法得出了Diophantine方程x3-53=2Dy2无x≠0(mod 5)的正整数解的两个充分条件.     

一道高等代数考研题的注记

从一道高等代数考研题入手,探索了一类矩阵的行列式和逆矩阵的计算方法,将高阶计算转化为低阶计算,体现了将复杂问题简单化的数学思想,相关结论以公式的形式呈现,简明直观,便于应用.同时,通过在其它考研题中的应用充分表明了相关结论的简便性、灵活性和有效性.     

强共归纳数据类型上的Comonadic共递归

针对共归纳数据类型上的unfold无法描述带参数的共递归计算的问题,首先证明了笛卡尔封闭范畴上的终结共代数是强终结的,并给出强共归纳数据类型的范畴论定义及其上一种带固定参数的共递归——punfold,使得共归纳数据类型上的共递归计算可以包含额外的参数作为计算的输入;然后利用基于Comonads的Comonadic共递归给出了unfold和punfold的一种统一的描述,并进一步分析了punfold上的各种计算律,从而将Pardo对基于Comonads的带参数的递归计算研究扩展到共归纳数据类型.     

双半环的粗糙性质

在双半环上引入了粗糙集并研究了粗糙子双半环,利用双半环的非空子集上关于同余关系的上、下近似,给出了双半环的粗糙子双半环的定义,证明了双半环的子双半环一定是双半环的子双半环,理想一定是粗糙理想。