三维热方程的profile分解

研究了热方程的profile分解问题，主要思想是运用Sobolev不等式和Strichartz估计给出Sobolev嵌入的紧性缺失原因。并以一族正交profile分解和的形式证明在时空意义下余项是趋于零的。     

关于Lebesgue-Nagell方程x2+D=y p的一个注记

作者利用两个对数的线性型上界估计以及Bilu, Hanrot和Voutier关于本原素因子的深刻结论, 得到了Lebesgue-Nagell方程x2 +a2=y p的解的比较精确的上界, 给出了求该类方程的解的计算方法, 并利用pari /gp软件求出了当a < 2000时该方程的所有解.     

人物

路甬祥:获印度"尼赫鲁百年诞辰奖"2010年12月22日,中国科学院院长路甬祥荣获2010年度"尼赫鲁百年诞辰奖"。该奖项是印度国家科学院为表彰在国际科技合作领域作出重要贡献的科学家而设立的。印度国家科学院认为,路甬祥为推动国际科技合作做出了重要贡献,同时他在学术领域也有着卓越表现。     

女科学家裸体与白鲸共游

在一项独特而引发争议的实验中,36岁的俄罗斯女科学家纳塔莉亚·阿维斯森科赤身裸体跳入温度只有零下1.5摄氏度的海水中,试图驯服两头白鲸。纳塔莉亚是一位潜水高手,之所以选择裸体是因为海洋学家告诉她,白鲸不喜欢接触人造材料。     

一种新的平衡对称布尔函数的构造和计数方法

平衡对称布尔函数的构造与计数等价于二元域上某个含有n个变量背包方程的求解与解的计数.对平衡对称布尔函数的构造方法进行研究,通过寻找特定的组合恒等式来化简特定元背包方程,进而求出特定元背包方程的部分非平凡解,并对部分平衡对称布尔函数的计数下界作了较好的改进.     

十二个新的数学问题(1)

本文提出了十二个新的数学问题,其内容包括函数方程问题、吴伟朝共轭型函数方程、不定方程问题、组合数学问题、平面欧氏几何问题、数论问题、ABC猜想的推广命题等等。     

强迫振动下Duffing方程的摄动解分析

讨论了强迫振动下的非线性 Duffing 方程的摄动问题。 运用多重尺度法构造出渐近近似解,最后通过Gronwall 不等式对余项进行估计,证明了近似解的一致有效性。     

热带地区几个珍贵树种干形曲线研究

准确描述热带珍贵树种的林木干形变化,可为预估各材种数量、蓄积量及合理造材提供支撑。以热带格木、红锥和柚木3个珍贵树种,共120株解析木为研究对象,利用简单削度方程、分段削度方程和可变指数削度方程分别构建格木、红锥和柚木3个热带树种的干形曲线方程,通过相关指数、剩余残差平方和、平均残差、残差方差和均方误差统计量比较分析,找出最佳削度模型作为3个树种最终的干形曲线方程,并对各曲线变化趋势进行了初步的定量分析。结果表明,所选的3类典型基础模型对每个树种的预估效果都很好,其中基于双因素自动优选法拟合且以分段削度方程构建的干形曲线预估效果最好。3个树种的干形曲线变化趋势表明:相对高在(0~0.8)时,柚木干形变化最大,红锥干形变化最小,格木干形介于二者之间;当相对高0.8时,红锥干形变化最大,格木和柚木干形变化几乎相同。因此,基于双因素自动优选法拟合的分段削度方程可作为3种热带树种的干形曲线方程,用于3种珍贵树种活立木蓄积量和材种数量的估计,以及指导合理造材。     

数值级数法求解时滞抛物型方程

利用数值级数法求解时滞抛物型方程,特点是对方程离散后(半离散)将数值解用级数的形式表示.通过对离散后方程(半差分格式)收敛性、稳定性的分析可以看出该格式收敛且稳定.数值算例表明该方法还有很高的精度.     

求解对流扩散方程的Pade’逼近格式

对空间变量应用中心差分格式离散,时间变量采用指数函数的Pade’[2/1]逼近,构造了对流扩散方程的精度为O(τ3+h2)的绝对稳定的隐式差分格式,并对其稳定性进行了讨论,将数值实验结果与Crank-Nicholson格式进行比较,验证了文中方法的有效性.