多线性Marcinkiewicz高阶交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性

利用特征函数和空间分解原理对算子进行了估计.当指数满足pn--n+α<0,nγi-αi<0时,证明了多线性Marcinkiewicz算子与有界平均振动(BMO)函数生成的高阶交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性.该结果也是经典Marcinkiewicz交换子在变指数Herz-Morrey空间上的推广.     

关于共轭交换子群

引入共轭交换子群的概念，证明了共轭交换子群是次正规子群以及共轭交换子群的一些初等性质，论述了有限群的不同类型的子群为共轭交换子群时有限群的属性和子群的正规性。     

奇异积分向量值交换子的加权不等式

对一类广义奇异积分算子构成的向量值交换子,证明了其加权有界性,该奇积分算子包含许多重要的算子。     

带零权的单侧加权移位的交换子

讨论了带0权的单侧加权移位算子T的交换子{T}′的交换性和{T}/′rad{T}′的交换性与算子的权数序列之间的关系。给出了空间有限维时{T}/′rad{T}′交换的充要条件,而后给出了空间无穷维时{T}/′rad{T}′不交换的一个充分条件。     

非齐型空间中一类次线性算子的交换子在Herz空间上的有界性

讨论了非齐型空间中一类由次线性算子与Lipschitz函数生成的交换子在Herz空间上的有界性,证明了交换子从K q1α,p1（μ）到K q2α,p2（μ）有界,且从K q1n（1-1/q1）,p1（μ）到WK q2n（1-1/q1）,p2（μ）有界,并相应地得到了分数次积分算子交换子的有界性.     

Marcinkiewicz积分交换子的端点估计

设μΩb是由Marcinkiewicz积分交换子μΩ和b∈BMO(Rn)生成的交换子.证明了当零阶齐次函数Ω满足消失性及一类Lr-Dini条件时,μbΩ是从Hb1(Rn)到L1(Rn)有界的.     

Marcinkiewicz积分交换子在变指标Herz Triebel-Lizorkin空间的有界性

通过两个算子族和Peetre极大函数及Hardy-Littlewood极大算子在向量值函数空间上的有界性建立了变指标Herz Triebel-Lizorkin空间范数的等价刻画,并由此得到Marcinkiewicz积分交换子在变指标Herz Triebel-Lizorkin空间上的有界性结果。     

球调和展开的Cesaro平均的交换子

研究球调和展开的Ｃｅｓａｒｏ平均算子与ＢＭＯ函数生成的交换子的Ｌ＾ｐ有界性问题。利用Ｒｉｅｓｚ位势算子,得到Ｃｅｓａｒｏ平均的交换子与Ｃｅｓａｒｏ平均算子本身有着相同的有界性结果。     

一类Marcinkiewicz积分交换子的双权弱型不等式

得到了Ω满足Dini型条件时Marcinkiewicz积分交换子μΩ,b(f)的双权弱型估计u({x∈Rn:μΩ,b(f)(x)>λ})≤CtC∫pRn|f|pvdx,其中(u,v)满足(|1Q|∫Qurdx)1/rp‖v-1/p‖c,Q≤C<∞.     

有限群中非交换子群的共轭类数

设G为有限群,τ(G)表示G中非交换子群的共轭类个数,π(G)为G的所有素因子的集合.主要研究满足条件■的可解群性质,得到这类群的素因子个数不超过3.