整函数复合增长性的进一步性质

本文讨论整函数f与g的复合函数f(g)的增长性的比率。若f与g都是有穷级整函数,且满足:λ_g>pf>0,则若f与g都是有穷级超越整函数,且g)表示奈望林纳(Nevanlinna)的亏量,则若f是无穷级整函数,g是有穷级整函数,且     

亚纯函数涉及亏函数的相对亏量

该文研究了整函数和亚纯函数涉及亏函数的相对亏量，将Ｓｉｎｇｈ关于亚纯函数相对亏量的结果推广到亏函数的情况，主要得到了下面的一些关系式：（１）Ｈｒ＾（ｋ）（Ａ（Ｚ），ｆ）≤２－｛δ（０，ｆ）＋Ｈ（∞，ｆ）｝Ａ（Ｚ）≠０，∞；（２）δ＾（ｋ）ｒ（∞，ｆ）≤３／２－１／２｛δ（０，ｆ）δ（Ａ（Ｚ），ｆ）｝，Ａ（Ｚ）≠０，∞；（３）如果δ（０，ｆ）＝δ（∞，ｆ）＝１，则Ｈ＾（ｋ）ｒ（Ａ（Ｚ），ｆ）＝０。     

整函数的拟素性

研究了一类整函数的拟素性,从而部分地解决了Yuzan He和C．C．Yang的猜测．     

一类复合整函数的亏量的进一步性质

设f和g是两个超越整函数,且T(r,f)=O*((log r)νe(log r)α),T(r,g)=O*((log r)β)(即存在4个正常数K1,K2和K3,K4,使有K1(T(r,f))/((log r)νe(log r)α)K2和K2(T(r,g))/((log r)β)K4).其中ν>0,0<α<1,β>1和αβ<1.则对任何a?瘙
綒∞,有δ(a,f(g))=δ(a,f),这个结果改进了Goldstein的结果.     

向量值亚纯函数的亏量

利用从复平面C到无限维Hilbert空间E的无限维向量值亚纯函数的Nevanlinna基本理论,对无限维向量值亚纯函数的亏量进行了研究,建立了无限维向量值亚纯函数的亏量和与导函数零点的亏量之间的关系,所得结论推广了关于有限维向量值亚纯函数的相关结果.     

求解椭圆双曲型奇异摄动问题的一个一致收敛格式

考察椭圆双曲型奇异摄动问题的数值解法，该方程经过一坐标变换后，可以运用迎风差分格式在均匀网格上直接求解，理论分析和数值结果证明了此时的迎风差分格式是一阶一致收敛的，同时，计算结果表明，应用亏量校正法可得到二阶一致收敛的离散解。     

具有三个CM公共值的亚纯函数

讨论了具有三个ＣＭ公共值的亚纯函数的唯一性问题，改进了Ｏｚａｗａ，Ｕｅｄａ的关结果。     

函数增长性的回顾及研究

函数论研究的一个分支就是亚纯函数在复合意义下的因子分解理论,而分解论研究中所用的工具和方法之一就是函数的增长性.本文除了对函数增长性研究予以简要回顾外,还证明了f和g为超越整函数时,有limr→∞logM(r,f(g))logM(r,g)=∞和f为超越亚纯函数、g为非常数多项式时有limr→∞T(r,f(g))T(r,g)=∞.