圆环内亚纯函数的拟亏量

该文主要介绍了圆环内亚纯函数的特征函数的定义,并利用其定义讨论研究了圆环内亚纯函数的值分布,得到了圆环内亚纯函数的拟亏量和的一个估计.     

代数体函数的Valiron型亏量椭圆定理的推广

本文讨论了 n 值代数体函数的亏量,推广了 T.Sato 的一个结果,建立了代数体函数关于 Valiron 亏量的椭圆定理。     

亚纯函数的导数总亏量的精确估计

设函数f(z)于开平面超越亚纯,α为一任意复数(有穷或否)。Nevanlinna曾引进     

关于亚纯函数导数亏量和的精密上界

本文讨论了亚纯函数导数的亏量和的一些精密估计,主要的结果如下:设f(z)为超越亚纯函数,n为任一自然数,则有: ?? 由此可立即推出:     

关于一类亏函数的亏量和取最大值的亚纯函数

设 f(z)是下级μ<∞的亚纯函数,α_i(z)是满足 T(r,a_i)=0{T(r,f)}的亚纯函数,若(?)δ(a_i(z)),f)=1;δ(∞,f)=1,则 a),的级γ=μ,且为正整数;b)f 的亏函数总数≤μ+1;c)每一个亏量为1/μ的整数倍;d)每一个亏函数都是 f 的渐近函数。     

关于亚纯函数的唯一性定理

本文结合导数、亏量对仪洪勋发表于中国科学（Ａ辑，１９９４．５，Ｐ．４５７－４６６）的一个结果进行研究，得到了定理：“设Ｓ１＝｛１，ω，…，ω＾ＴＲ－｝，Ｓ２＝｛∞｝，其中ω＝ｃｘｐ（２π／ｍ，ｆ和ｇ是非常数亚纯函数。如果ｍ≥４且δ（０，ｆ）＋δ（∞，ｆ）〉２，Ｅｆ（π）（Ｓｉ）＝Ｅｇ（π）（Ｓｉ）（ｉ＝１，２），其中ｎ是非负整数，那么ｆ＾ｎ≡ｇ＾ｎ或［ｆ＾（ｎ）ｇ＾（ｎ）＾１Ｒ］≡１。”例子表明此     

代数体函数的亏量与其特征函数

本文讨论了开平面上代数体函数的亏量与其特征函数之间的关系，得到以下结论：设W（Z）为开平面上有穷正级的v值代数体函数，如果∑a≠∞δ（a,W）=2v-1,δ（∞，W）=1,则T（γ，W）-1/2v-1T(γ，W‘)γ→∞如果∑a≠∞（a,W)=2v,则2≤linγ→∞T(γ，W’）/（γ，W）≤linγ→∞T（γ，W’）/T（γ，W）≤2v此时，特别对亚纯函数W（Z），有T（γ，W’）-2T(γ，W），γ→ ∞。     

关于亚纯函数唯一性问题的注记

本文应用 Nevanlinna 理论,研究了在相同点覆盖二个有限集合的整函数与具有两个亏值的亚纯函数的唯一性问题,改进了 F.Gross,C.C.Yang,熊庆来,扬乐,谢晖春和本文作者的有关定理.     

关于整函数的亏量

首先推广Hayman的主要定理中整函数到亚纯函数——两个超越整函数的商,其分子和分母同时各缺去一个不相同之幂成等差数列的无穷级数;继而得出本文的主要定理;幂成等差数列的缺项越越整函数也有与Hayman主要定理相同的结论;最后研究;交错超越整函数的情况。     

关于亚纯函数导数亏量和的精密上界

本文讨论了亚纯函数导数的亏量和的一些精密估计,主要的结果如下:设f(s)为超越亚纯函数,n为任一自然数,则有:■由此可立即推出:■