解与路径无关的积分曲线问题

解与路径无关的积分曲线问题,常常可利用路径无关的充要条件,得出未知函数所应满足的线性微分方程,由此求解未知函数,本文就此种方法进行了讨论。1引理1若方程则a．当△＞0时,方程（1）的通解b当△＝0时,方程（1）的通解为C．当△＜0时,方程（1）的通解为这里C;、C。为任意常数,凸一户l’一师。sla2设P;、P。、a。、al、a。ER,AeC,o（r）一r’＋P;r＋P。,则方程a．若di（A）学0,那么方程（2）有一特解为;y”一（b。x’＋b;x＋b。）e“b若以助一0,矽（A）羊0,那么方程（2）有一特解：／一（入X’十火X’＋4X沁“X…     

交换自变量求解的几类一阶非线性微分方程

文中给出若干可交换自变量求解的一阶非线性微分方程的类型,且提供这几类方程的通解（或通积分）的表达式．     

带有Caratheodory函数的积分微分方程的周期边值问题

本文研究一类带有Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ函数的二阶积分微分方程的周期边值问题,应用比较结果和单调迭代法证得最大解和最小解的存在性。     

非线性方程和它的比较解

对Adomian分解法和微分变换方法进行比较研究,通过求解一个非线性微分方程的实例来验证这两个方法的准确性和有效性.     

一类非线性多变时滞微分方程的振动性

主要研究了一类线性多变时滞微分方程x′(t)=m∑k=1fk(t,x(τk(t)))的振动性.利用其线性近似方程x′(t)=m∑k=1D2fk(t,0)x(τk(t))得出了方程振动的充分条件.所得结果推广了相关文献的结果.     

具有p-Laplace算子的无穷时滞中立型微分方程的周期解

利用重合度理论和一些分析技巧,研究了一类具有p-Laplace算子的无穷时滞中立型泛函微分方程周期解存在性问题,获得了一些新的结果.     

拟微分方程边值问题的局部可解性

利用微局部分析的工具,讨论了含两个变量的拟微分方程边值问题的局部可解性,通过构造渐近解的方法,给出了上述问题局部可解的微局部形式的必要条件。     

具有年龄相关和空间扩散的非线性时变种群系统解的李雅普诺夫稳定性

讨论了具有年龄相关和空间扩散的非线性时变种群系统解的李雅普诺夫稳定性,给出了系统解稳定或者渐近稳定的充分条件,并得到了保证非ω一极限集ω（p0）中的任何（u,R）是系统（）的稳态解的充分条件．这些工作推广了Langlais的结果,并可为种群问题的研究提供严格的理论基础．     

一个比较定理

定理Ａ［１］设ｙ（ｔ）、ｚ（ｔ）分别为ｙ″＋ｇ（ｔ）ｙ＝０（１）ｚ″＋ｒ（ｔ）ｚ＝０（２）的非平凡解,其中ｇ（ｔ）及ｒ（ｔ）是满足ｇ（ｔ）＞ｒ（ｔ）的两个正值函数,则在ｚ（ｔ）任何两个相邻的零点之间,至少有一次ｙ（ｔ）＝０．本文考虑如下非线性微分方程...     

一类四阶线性微分方程解的复振荡

研究齐次方程ｆ＾（４）＋ｋ２ｆ＾＋ｋ１ｆ＋ｅ＾ｚｆ＝０的复振荡问题,其中ｋ１、ｋ２为复常数,讨论了当方程存在非平凡解其零点的密指量等价于ｏ（ｅ＾ｒ）时,方程的非平凡解ｆ的一般表达式。