子矩阵约束下中心对称矩阵最佳逼近问题

主要讨论子矩阵最小二乘约束下矩阵反问题AX=B的最小二乘中心对称解,其中X,B为给定矩阵,并在相应的最小二乘解集合中,给出已知矩阵A*的最佳逼近解的解析表达式.最后提供求最佳逼近解的算法.     

k-行正交矩阵的中心对称性

给出k-行正交矩阵和中心对称矩阵的概念,并着重研究了k-行正交矩阵的中心对称性,得到以下主要结论:k-行正交矩阵是中心对称矩阵;k-行正交矩阵的转置矩阵以及它的行转置和列转置矩阵都是中心对称矩阵;k-行正交矩阵的逆矩阵和伴随矩阵也是中心对称矩阵;若干个k-行正交矩阵的和仍是中心对称矩阵.     

融合码本和纹理的双层视频背景建模方法

基于背景建模的运动目标分割是智能视频监控的重要任务,模型的质量直接影响到检测、跟踪、识别等运动分析的准确性.当前的建模方法多是单层的,忽略了像素特征在时域和空域上的联系,模型描述不够准确,对于背景扰动、全局光照变化及复杂的室内外场景等多种情况鲁棒性不强,导致了分割中出现空洞和噪声点.针对这些问题提出了一种双层建模的方法,在第一层提取时域上的像素亮度特征采用码本建模,第二层提取邻域纹理特征采用基于中心对称的局部二值模式建模.实验证明该方法在用于运动分割时,比常用方法具有更好的准确性和鲁棒性.     

基于模糊及分块主纹理谱的图像聚类

基于主颜色方法提出分块主纹理谱的概念,在每个分块中自动生成阈值来过滤噪声.从模糊逻辑的角度出发提出一种新的纹理谱描述符,结合区域灰度平均值,构造隶属函数来计算纹理单元值.实验证明,所提出的方法在图像聚类方面达到较好的聚类效果.     

构造双偶数n = 4m阶空间最完美幻立方的方法

在SCE双偶数阶空间中心对称幻立方的基础上,给出了构造双偶数n=4m阶空间最完美幻立方的方法及其理论证明。     

奇围长为r的中心对称本原有向图的指数集

R~(n,r)表示全体奇围长为r的n阶中心对称本原有向图。本文给出了R~(n,r)中全体奇围长为r的中心对称本原有向图的指数集。     

矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的迭代解法

给出了求矩阵方程AXB=C的中心对称最小二乘解的一种迭代解法,即利用法方程变换,将求解最小二乘解转化为相容矩阵方程的求解问题,再利用迭代法求出新方程的直接解.使用该方法,对任意给定的初始中心对称矩阵都可在有限步内迭代求出它的中心对称最小二乘解.并且将求最佳逼近的问题转化为求一个新方程的极小范数解的问题,同样可用迭代法求解.     

分层纹理特征和梯度特征融合的图像分类

为了提高分类检索和识别的准确率,提出了分层纹理特征和梯度特征融合的方法,即分层中心对称局部二值模式（CS-LBP）和梯度方向直方图（HOG）的特征融合方法。首先,对原始图像进行多次 CS-LBP 特征的提取,得到3层不同的特征图像;然后对特征图像进行大小相等、不重叠分块,分别提取每块 CS-LBP 特征和HOG特征,形成每一层的特征;再将特征图像的特征进行融合。分别在标准图像库和人脸库上进行仿真,研究结果表明：提出的分层融合方法的分类查准率和识别率比传统方法分别提高了15％和10％。     

矩阵方程 AXB=D 的中心对称最小二乘解及最佳逼近的迭代解法

构造迭代算法研究了线性矩阵方程 AXB=D 的中心对称最小二乘解及其最佳逼近问题,得到求解的一种有效的迭代方法,并给出了该方法的误差估计.此外,还给出了具体的数值例子.     

广义中心对称矩阵的结构与性质

首先讨论广义中心对称矩阵的结构和性质,并由此把广义中心对称矩阵推广到一类更广泛的矩阵——Pn-对称矩阵．然后重点研究Pn-对称矩阵的性质．最后给出两种特殊类型的广义中心对称矩阵,同时也证明了这两种特殊的广义中心对称矩阵是自反矩阵。