广义Hirota-Satsuma耦合KdV方程的对称及应用

将广义Hirota - Satsuma耦合KdV方程作为研究对象,首先借助古典Lie点对称法研究了它的对称群理论,并且利用对称群的思想得到了四组新形式的精确解;其次,探讨了该方程允许的全部四阶对称;最后,作为对称在物理上的重要应用,还进一步地分情形给出了它的五条守恒律.     

关于正交变换刻画定理证明的思考

通过引入新的记号,以一种新的方法证明了正交变换的刻画定理.该方法把内积与线性组合转化成矩阵的乘积,被用于多种问题的研究,可以简化证明的过程.     

物种间不确定性相互关系分析: 一种基于非参数估计的变系数模型

物种间相互作用的研究通常假定物种间相互作用具有某种固定的模式, 因此线性或者非线性参数回归模型(如指数分布或者logistic 模型)被广泛用来描述物种间的相互作用.然而, 这些模型假定了相互作用关系物种之间具有特定响应函数, 而这个假设可能并不适用于真正的生物群落, 如物种间相互作用关系随不同环境变化的混沌系统. 为了用一个更精确的方法来描述这种关系, 我们以榕树-榕小蜂为模式系统, 建立了一个变系数分析模型进行物种间相互关系的分析. 在这个模型中, 用非参数估计方法分析物种间相关系数如何随其他变量(函数)的变化而变化. 当其他因素对相关系数的影响效应可以用一个指定的参数模型来描述时, 新方法就会转化为传统的参数相关分析. 对于经验数据的分析, 新方法更具有普遍性和灵活性, 其与传统方法不同之处在于我们可以研究物种间的相互作用是否会随着某些因素变化而变化, 或者找出维持或改变物种间的相互作用其他关联因素. 这种方法在理论研究和应用研究(如流行病学和群落管理)领域都有着重要的应用价值.     

李代数的张量积所确定的Leibniz代数

讨论了李代数(g)以及由这个李代数诱导的Leibniz代数(g)(×)(g)的一些性质,主要从不变双线性型和导子看这两个代数之间的差异,证明了在特定条件下两者的不变双线性型维数是一致的.为进一步确定李代数(g)和(g)(×)(g)的差异,讨论了由(g)(×)(g)诱导的一类重要的李代数(g)(×)(g);最后证明了,如...     

不完备不一致决策系统的最大分布约简及计算方法

不完备不一致决策系统中,条件属性下的相容划分与决策属性下的等价划分形成了复杂的交集,导致出现了多种不同的约简概念,从而使约简问题变得更加复杂.本文将最大分布约简的概念引入不完备不一致决策系统中,然后研究其在不完备不一致决策系统中的性质,发现其核属性不具备传统约简核属性通常所具备的继承特性,因而不能通过增加属性的方法来计...     

一类带正权超线性对称方程对称周期解的分布

讨论一类带正权函数超线性对称方程对称周期解的分布情况.运用相平面定性分析的方法,得到了在关于时间映射的超线性条件下,方程无穷多个对称调和解的存在性以及对称次调和解的稠密性分布结果.     

一类拟线性椭圆方程非平凡解的估计

研究了一类包含临界指数的椭圆问题.利用山路引理证明了拟线性椭圆方程非平凡解的存在性,并给出这个非平凡解的一个估计.     

一类非光滑规划问题的混合对偶

考虑一类带等式和不等式约束的非光滑多目标规划问题(NMOP).在非光滑B-(p,r)-不变凸性条件下,利用Clarke次微分,将建立此类规划问题的Mixed型对偶,讨论其与原问题间的对偶定理.首先,在B-(p,r)-不变凸性和正则条件下给出弱对偶定理;其次,在无约束规格的条件下,弱对偶定理基础上,利用严格B-(p,r)-不变凸性和正则条件,建立强对偶;最后,给出原问题有效解的逆对偶定理.所得结果是对最近一些文献中相应结果的改进与完善.     

基于不完备信息系统的文本分类研究与应用

在文本分类中,文本特征向量通常高达几千甚至上万维,给整个分类过程带来了相当庞大的计算量,因此进行有效的降维处理是非常重要的。在不完备信息系统理论的基础上,结合文本分类的特点,提出了一种量化容差关系和启发式的属性约简算法。实验证明该属性约简算法不仅能有效地降低文本特征向量的维度,同时能保证分类的正确率。     

考虑后悔规避的风储联合参与日前市场竞标策略

为应对风储联合参与日前市场竞标的风险,减弱决策者的后悔心理,提出了一种考虑后悔规避的风储联合参与日前市场竞标策略.采用蒙特卡洛法将风电出力、市场电价的随机模型转化为多概率场景的确定模型;在日前市场竞标阶段,引入后悔度指标描述风储联合系统的后悔心理,同时考虑实时市场的不平衡结算因素,以最小-最大后悔度为优化目标,建立风储...