论当代量子引力的空间时间观念

首先讨论当代诸种量子引力,如超弦/M理论、圈量子引力等,继而研究空间时间量子涨落对量子引力理论的经验检验,最后讨论了有关量子引力时空的物理实在问题.     

基于Chebyshev多项式最佳一致逼近的偏正交分解特征提取方法及应用

利用Chebyshev插值法,建立非平稳信号的最佳一致逼近函数,通过对该函数进行偏正交分解获取对应的特征值及特征向量,该方法运用在滚动轴承故障特征提取应用中,取得了良好的效果。     

Thiele型张量连分式插值及其在张量指数计算中的应用

提出了Thiele型广义张量有理逼近的一种连分式插值方法, 并用该方法计算了张量指数函数的值, 由此来说明这种连分式插值方法的有效性.     

张量积Bézier曲面的S幂基降多阶逼近

文章给出了张量积Bézier 曲面一次降多阶的算法.给定张量积Bézier 曲面,采用了分向降阶算法,对u向、v向Bézier曲线分别一次降多阶.这里曲线降阶,利用基转换矩阵将Bézier曲线的Bernstein基函数表示成S幂基函数,通过截断曲线中的高次项,可以得到相应的降多阶逼近曲线,所得的降多阶逼近曲面自动保角点高阶插值;最后给出了数值实例.     

关于马氏过程散度的极限性质

在有限状态空间中取值的随机变量序列,假设它在概率测度P下是一非齐次马氏链,在概率测度Q下是一齐次马氏链,利用非齐次马氏信源的渐近均分割性,齐次马氏信源的渐近均分割性及随机变量序列的一致可积性,给出了马氏过程散度的极限存在条件,并得到了马氏过程散度的极限的值,在此基础上将马氏过程散度的极限存在条件推广到了高阶马氏过程的情形,同时也给出了高阶马氏过程散度的极限的值.     

以极小化峰谷差为目标的智能电网实时定价

利用在线电量波动数据对有多类用户的智能电网的实时定价问题进行研究.首先依据用户用电习惯将用户分类,对同一时段不同种类用户采用不同价格引导其消费,其次针对实时定价削峰填谷的目的,以极小化峰谷差为目标建立实时定价优化模型,并给出一种依赖在线电量波动的同步扰动随机逼近算法.讨论了模型的性质,给出了算法收敛性的证明.数值仿真结果表明新方法不但能够削峰填谷,避免下载同步化情形的出现,而且有助于提高用户和供电商的双方利益.与已有方法相比,每次迭代过程中仅需观测价格扰动产生的最大和最小用电总量而不需要掌握每个用户的隐私信息,操作简单,容易实现,不但适用于单供应商多用户情形,也适用于多供应商多用户情形.     

关于叶果洛夫定理和Lebesgue定理的扩展

叶果洛夫定理和Lebesgue定理中共有的条件“fm（m=1,2,…）是E上几乎处处有限的可测函数”可以减弱为“f（m=1,2,…）是E上的可测函数”;“f有限a.e于E”可减弱为“f有限a.e于E或f无限a.e于E”。给出在这种条件减弱的情况下三种收敛的关系。     

具有积分Ricci曲率界的流形上的Sobolev不等式

讨论了在具有积分Ricci曲率界的完备流形上的Sobolev嵌入定理,并最终得到了一个Sobolev嵌入不等式,这是对在Ricci曲率有下界情形之下的Sobolev嵌入定理的一个推广.     

加权最小包容球问题的对偶光滑逼近算法

【目的】研究加权最小包容球问题,并给出一类求解该问题的算法。【方法】加权最小包容球问题是一个极大极小化的非光滑问题。首先利用对偶方法将该问题转化为极小化非光滑问题,然后利用光滑逼近思想,将该问题转化为极小化的光滑问题进行求解。【结果】根据数据实例表明该算法有效。【结论】得到求解加权最小包容球问题的一类对偶光滑逼近算法。     

非参数回归模型基于残差的样条估计

为了探究固定设计下具有 α-混合相依误差的非参数回归模型的估计理论,基于多样式样条方法对均值函数进行了估计,利用残差构造了方差函数的样条估计.在一般假设条件下,均值函数估计量和方差函数估计量具有相同的一致收敛速度.数值模拟结果显示:基于贝叶斯信息准则下的样条估计优于赤池信息准则下的样条估计和局部线性估计.