数项级数审敛的思路与技巧

本文通过典型例题的求解与评析,探讨了级数敛散性的解题思路与技巧,对学生判定数项级数敛散时经常出现的错误与问题,提出了具有针对性的解决方法。     

正项级数的广义Cauchy判别法

对正项级数的Cauchy,判别法作了推广,得出正项级数的广义Cauchy判别法.使原来的Cauchy判别法成为该判别之特例,从而扩大了它的使用范围.     

无穷积分与瑕积分的一个关系(二)

以反函数为工具,对无穷积分与瑕积分的关系进行研究,在文献[1]的基础上得到了定量结果:∫+∞f(x)dx=∫f(a)f-1(x)dx-af(a).0a     

一类自适应松弛算法的算法模型

对于一类自适应松弛算法,本文提出了一个算法模型。在一些通常的假定下,证明了该模型生成的序列的收敛性定理。     

关于Hermite-Fejēr插值算子的p方收敛

在以第二类Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ多项式Ｕｎ（ｘ）的零点ｘｋ＝ｃｏｓθｋ＝ｃｏｓｋπｎ＋１，（ｋ＝１，２，…，ｎ）为插值节点的条件下，讨论了Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊēｒ插值算子在［－１，１］上以（１－ｘ２）１２为权函数的ｐ方收敛问题，得到的收敛阶为Ｏ（１）ｗ１ｎＰ＋Ｂｎｐ｛｝．     

Benjamin-Bona-Mahony方程的一个高精度线性差分格式

本文对一类带有齐次边界条件的Benjamin-Bona-Mahony方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个理论精度为O(τ~2+h~4)的三层线性差分格式,并利用能量方法分析了该格式的收敛性与稳定性.该格式合理地模拟了原问题的一个守恒性质.数值实验表明该方法是可靠的.     

p型Banach空间B值随机元序列加权和的收敛性

设B是实可分的p型Banach空间,{Xni,Fni;un≤i≤vn,n≥1}是B值随机元序列,{ani;un≤i≤vn,n≥1}是实数序列.研究了∑vni=unaniXni的收敛性,推广并改进了已知的结果.     

论非线性ABS算法的半局部收敛性条件

本文讨论了非线性ABS算法的半局部收敛性,并给出了一个比现有文献中的条件要弱的收敛性条件。     

线性约束优化问题的一类变尺度方向的内点算法

基于内点算法思想，利用投影技术，给出了求解线性约束优化问题的一类变尺度方向内点算法．改善了算法的收敛速度．同时，在去掉目标函数的凸性及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ性假设之下，同样给出了算法的收敛性定理     

带NCP函数的滤子SQP方法

提出了一种解约束非线性规划问题的算法,这种算法主要基于信赖域SQP方法,不需要使用罚函数作为价值函数,而是使用滤子去判断迭代点是否有效,从而解决了罚参数难选择的问题。同时还结合了NCP函数,使得最优点满足非线性互补条件。最后,从理论上分析了算法的全局收敛性,并通过数值试验说明本算法是有效的。