P_m∨F_n(m=1,2,3,4,n+1)的点可区别均匀边染色

图G的一个正常边染色如果满足任意两个不同点的关联边色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为点可区别的边染色,其所用的最少的颜色数称为图G的点可区别均匀边色数.运用组合方法研究联图Pm∨Fn的点可区别完全均匀边染色,得到当m=1,2,3,4,n+1时的Pm∨Fn的点可区别均匀边色数.     

三维测量数据的一种三角网格精简方法的研究

反求工程中测量所得的三维数据一般是海量和无序的,为了提高重构的计算速度,减少存储空间,同时突出建模特征,在分析了常用数据精简方法的基础上提出了利用三角网格模型,以排序函数为依据简化数据的一种三角形折叠算法.该算法先以估算曲率的大小对欲精简数据进行划分,然后对各个区域的三角面构造可调加权排序函数.以排序函数为依据由小到大进行三角形折叠,算法以到相关三角平面距离最短的点作为新点来代替被折叠的三角面,以精简前后区域内的顶点法矢标准偏差和排序函数阀值对精简进行控制.试验表明,此算法排序函数构造简单,计算方便,对较光滑的模型数据处理是有效的.     

哈密尔顿性和部分平方图的独立集

设G是一个图,G的部分平方图G^＊满足V（G^＊）=V（G）,E（G^＊）=E（G）∪{uv：uv∈E（G）,且J（u,v）≠φ},这里J（u,v）={w∈N（u）∩N（v）,N（w）（∈）N[u]∪N[v]}.本文利用插点方法,给出了关于k,或（k＋1）-连通（k≥2）图G是哈密尔顿的,1-哈密尔顿的或哈密尔顿连通的统一证明.其充分条件是在图G中关于^k∑i=1｜N（Yi）｜＋b｜N（y0）｜与n（Y）的不等式,这里Y是图G的部分平方图G^＊的任一独立集,对于i∈{1,2,…,k},Yi={yi,yi-1,…,yi-（b-1）}（∈ ）Y（yj的下标将取模k）;b是一个整数,且0＜b＜k＋1;n（Y）=｜{v∈V（G）,dist（v,Y）≤2}｜.     

完全二部图K_(6,n)(6≤n≤38)的点可区别E-全染色

考虑完全二部图K_(6,n)(6≤n≤38)的点可区别E-全染色.利用组合分析法、反证法及构造染色的方法,给出一类特殊完全二部图的点可区别E-全染色.结果表明:当6≤n≤10时,K_(6,n)的点可区别E-全色数为5;当11≤n≤38时,K_(6,n)的点可区别E-全色数为6.     

三元采出水掺混比优化及静沉效果研究

三元复合驱采出水的油水分离困难乳化严重,如何降低现有工艺的污水处理难度是油田亟待解决的问题.采用三元采出水掺混聚驱采出水的方法,降低污水处理难度.考察三元复合驱采出水的最佳掺混比例以及物理沉降效果,并对掺混的三元采出水进行了油水分离特性分析.研究表明,三元采出水和聚驱采出水的物理沉降掺混的最佳比为70%;该比例下掺混水的沉降性较好,静沉8 h后水中含油量降低到100 mg/L以下;物理静沉试验随着三元采出水掺混比例的降低,采出水含油量达到100 mg/L以下所用静沉时间逐步缩短且沉降效率逐步增加,有助于提高三元采出水的油水分离效果,有利于悬浮物的去除和粒径中值降低,对于降低现有三元污水处理工艺的污水处理难度具有重要的实际意义.     

合成图的点可区别正常边色数

通过将图G和H的合成图G［H］分解成一个直积图G□H和一个二分图Z的边不交并的方法, 得到了χ′_s(G［H］)≤χ′_s(G□H)+χ′(Z),其中χ′_s(G)表示G的点可区别正常边色数.     

高度正则图的强边色数

设f是图G的一个正常边着色，若对G中任意不同的两点u,v，着在与u关联的边上的色集和着在与v关联的边上的色集不同，则称f为强边着色。满足此条件的最小色数称为G的强边色数，记为X^-′（G）。本文确定了对n阶（n-2）-度正则图G，X^-′（G）=n，当n≥6时，对其补图为Hamilton圈的n阶（n-3)-正则图G，X^-′（G）=n-1，还给出了对任意的一条边e，X^-′（G-e)≤X^-′（G） 1的一个充分条件和X^-′（G-e）=X^-′（G） 2的必要条件。     

判别哈密尔顿图的新方法

提出求一个图的顶点覆盖的VC算法，定义图的VC表示式及其全闭链的概念，证明一个连通无向图是哈密顿图当且仅当其VC表示式含有一条全闭链，并证明对构造全闭链有用的定理和推论。     

联图的邻点全和可区别全染色

考虑路与路、 路与圈、 圈与圈三类联图的邻点全和可区别全染色问题, 通过构造边染色矩阵, 利用组合分析法和分类讨论的思想,  得到了路与路、 路与圈、 圈与圈三类联图的邻点全和可区别全色数的精确值.     

准树图的零阶广义Randic指数

利用零阶广义Randic指数的性质,通过分析准树图的结构,确定了具有完美匹配和p个悬挂点的准树图的零阶广义Randic指数的极值,并刻画了相应的极图。