任意维数半线性拟抛物方程的整体W2,p(2＜p＜∞)解

研究有界域上的任意维数的半线性拟抛物方程的初边值问题ut-△ut=f(u) x∈Ω, t＞0 (1.1)u(x, 0)= u0(x) x∈Ω (1.2)u| Ω=0 t≥0 (1.3)利用逐次磨光法,证明了,若f∈C1,f(u)上方有界,且满足(H) |f′u)|≤A1|u|γ1+B1, 0≤γ1＜∞ ifn=4; 0≤γ1＜4/n-4 if n＞4u0(x)∈W2,p(Ω)∩W1,p 0(Ω)(2＜p＜∞),则对任一T(x),问题(1.1)-(1.3)存在唯一整体解u(x,t)∈W2,∞(0,T;W2,p(Ω)∩W1,p 0(Ω)).从实质上改进和推广了文献[1-3]的结果.     

齐次双周期Riemann边值组问题

利用双周期解析函数的边值性质，把齐次双周期Riemann边值组问题转化为Fredholm积分方程组，并给出了其可解条件及解的形式．     

一类带位移边值问题的逆问题

给出了Hasemann问题的逆问题的数学提法，利用Hasemann问题的解法，分别讨论了其逆问题在正则与非正则情况下的解法，并得到了其封闭解。     

非线性l1 问题的光滑近似算法

利用“ ”函数的光滑近似函数和无约束优化方法给出非线性l1的一种算法．在适当的假设下，算法是全局收敛的．初步的数值试验结果表明算法的有效性．     

一类三点边值问题正解的存在性

利用Krasnosel＇skii不动点定理研究了一类二阶非线性常微分方程三点边值问题正解的存在性问题,得到了正解存在的几个充分条件.     

奇异二阶耦合微分方程一类两点边值问题正解的存在唯一性

利用混合单调算子的一个不动点定理,给出了奇异二阶耦合微分方程一类两点边值问题的正解的存在及唯一性.     

布朗运动关于某些集首中点的分布

本文根据1-维布朗运动的一些熟知结果,由高维布朗运动各分量间的独立性出发,解决了关于长方柱面、长方体表面、一对平行超平面所界带域、第一卦限、由某些正半坐标平面所围成的角域之边界等集合的首中点分布问题,然后利用布朗运动与Dirichlet-问题的联系,解决了以上集合内D-问题的求解问题。     

奇异半线性抛物方程的时空有限元方法

探讨研究了一类半线性抛物方程的自适应有限元方法,即时间间断、空间连续的间断时空有限元方法.把有限元方法和有限差分方法相结合,不对时空网格施加限制条件,证明了弱解的存在唯一性,给出了有限元解的时间最大模、空间加权L2模,即L∞(L2b)模误差估计.     

探究性学习的教与学——“三角形中位线”的教学

探讨“三角形中位线”的教学中探究性学习基本模式的应用.     

基于差分算子的和声搜索算法求解非线性l1模极小化问题

针对一类目标函数非光滑的l1模极小化问题,提出了一种改进的和声搜索算法.结合差分进化算法的变异策略,用差分向量算子取代和声搜索算法的音调微调.实验结果表明,改进后的和声搜索算法能够获得原问题的全体解.