规范场理论在粒子物理学中的地位和作用

本文在论述规范变换及Yang-Mills规范场理论的基础上，揭示了规范场理论的精髓，从而阐明了该理论在弱电统一、量子色动力学以及强、弱、电大统一理论中的作用及其深远意义．     

迭代函数系统的快速生成方法

提出了迭代函数系统的快速生成方法，采用无逃逸行为的生成算法和最少点绘制的生成算法进行分形图像的生成，算法可以并行执行，实验证明并行算法的执行时间仅为传统随机迭代算法中单个仿射变换的生成时间，为分形图像的快速生成提供了新的途径．     

非平衡相变的临界耗散行为

在非平衡相变规格化模型基础上，讨论了非平衡相变与平衡相变的差别与联系。考察了非平衡相变临界参考态的耗散情况，引入一参量ＭＤ来衡理其临界耗散的强弱程度。在临界点的无限小邻域内导出ＭＤ与系统参量的依赖关系。ＭＤ的临界奇异性用临界耗散指数θ来描述，在此我们计算给出了非平衡相变中三类临界的θ值。把平衡相变的临界参考态作为非平衡相变临界参考态的一种极限情况，将二者统一在一起。     

G-B变换对极限循环连分式K(a_n/1)的加速收敛

本文对极限循环连分式Ｋ（ａｎ／１）的逼近序列引入合成序列变换，选择适当的辅助序列得到Ｇ－Ｂ变换；就Ｇ－Ｂ变换和常数因子ｘ１对极限循环连分式的加速收敛进行了比较，并给出了数值实例．     

柔性传动系统动力学数学模型的转化

对三种较为典型的柔性传动系统，先用拉格朗日方程建立动力学数学模型，再选取适当的广义坐标，通过线性变换，得到各集中质量位于同一轴线的等效模型，从而使原模型向实际典型的三类柔性传动系统转化，得到相应柔性传动系统三种动力学数学模型。     

高压下MTi2（PO4）3晶体Raman光谱研究

利用Ｒａｍａｎ光谱研究了ＭＴｉ２（ＰＯ４）３（Ｍ＝Ｌｉ，Ｎａ，Ｋ）晶体在高压下产生的压致结构相变。实验结果表明：ＬｉＴｉ２（ＰＯ４）３和ＫＴｉ２（ＰＯ４）３在３ＧＰａ和６ＧＰａ压力附近发生了两次压致结构相变；ＮａＴｉ２（ＰＯ４）３在２．５ＧＰａ和７．５ＧＰａ压力附近发生了两次压致结构相变。     

ZTA—SiCw—TiC复相陶瓷材料强韧化机理研究

四方氧化锆相变增韧、碳化硅晶须补强、碳化钛粒子弥散强化，同时引入一个新的陶瓷基复合材料系统中产生了叠加的强韧化效果。热压ＺＴＡ－ＳｉＣｗ－ＴｉＣ复相陶瓷材料与Ａｌ２Ｏ３－ＳｉＣｗ－ＴｉＣ相比具有更高的综合机械性能。碳化钛在基体中形成连续的骨架阻碍晶粒的长大，随着碳化钛含量的增加，基体的硬度明显增加。主要强韧化机理有相变增韧、晶须拔出、载荷转移、裂纹偏转等。基体的主要断裂方式为穿晶解理断裂。     

基于GIS和GPS的交通状态参数估计仿真分析

在行程时问参数估计的模型和方法研究的基础上，探讨了地理信息系统（GIS）环境下仿真出租车全球定位系统（GPS）信息的系统实现和关键技术．提出了系统评价的指标，包括信息的准确性、信息的及时性、信息的广泛性和信息成本等，对路网连通性拓扑结构的构建、GPS坐标与城市平面直角坐标的转换模型以及仿真过程中的关键问题给出了解决方法．应用开发的GPS交通仿真系统进行了模拟试验的计算结果表明，提出的模型和方法是可行的和有效的．     

变换图G+——的极大边连通性(英)

证明了对于任意的图G,其变换图G --是极大边连通的当且仅当G至少有两条边且不同构于2K2.     

B(a)cklund变换和微分差分方程

主要研究构造非线性演化方程的B(a)cklund变换的新途径.首先从一个连续的谱问题出发,借助于Lax对的非线性化方法,推导出连续的非线性演化方程,然后应用谱问题的相容性,构造了两个非线性微分差分方程,这两个方程恰好是一个连续的非线性演化方程的B(a)cklund变换.