有限样本条件下多元线性回归模型的最优解

将分析多元线性回归模型和求线性方程组的最优解统一起来．线性方程组的最优解基于欧式赋范空间最短距离．研究结果表明：在多元线性回归模型不存在多重共线性的情况下,得到的回归结果解和线性方程组的最优解相同．在多元线性回归模型存在多重共线性时,通过求线性方程组的最优解,可以得到统计意义上的线性无偏有效解,此时的最优解不满足渐近性和一致性条件．因此,利用线性方程组求最优解适用于多元线性回归模型在有限样本条件下的情况,多于大样本的情况不适用．     

M进制细分向量域的正则性

将二进制稳定细分格式推广到M进制,讨论了M进制稳定细分格式的收敛性,并由之得到了M进制细分向量域正则性的矩阵符号因子分解性刻划。     

喀斯特流域地貌类型对枯水径流特征的影响分析

从水文地貌流域系统的角度出发,分析喀斯特流域地貌类型与枯水径流的关系,并作枯水流量频率分析计算,按地貌形态组合类型把流域分为喀斯特流域、喀斯特化流域和非喀斯特流域3种类型,初步建立喀斯特流域地貌类型对枯水影响的回归方程并检验,揭示喀斯特地区枯水径流的规律,为分析和预测枯水径流提供理论依据。     

基于GA优化的VMD-SVM识别角度头故障特征

提出一种基于遗传算法优化的变分模态分解（variational mode decomposition,VMD）-支持向量机（support vector machine,SVM）方法来识别机床角度头故障特征。首先采用遗传算法对VMD算法的输入参数进行优化,将优化后的VMD算法用于振动信号的分解,得到各本征模态函数（IMF）后,求得对应的能量熵;然后通过SVM算法筛选出有效故障数据,再利用峭度和相关系数相结合的方法将其中的IMF筛选出来并重构信号;最后,对该信号作频谱分析,分析相关特征信息,识别并诊断出故障。根据仿真和实验结果,所提方法对于故障角度头的有效信号筛选正确率高,对于噪声抑制效果良好,特征提取快速有效,可用于机床故障诊断领域。     

非线性四阶薛定谔方程的高阶保能量方法

利用四阶平均向量场方法和拟谱方法构造非线性四阶薛定谔方程的高阶保能量格式,并用构造的高阶保能量格式数值模拟方程孤立波的演化行为.结果表明:新的格式具有很好的稳定性,可以很好地模拟孤立波的演化行为,同时,保持了方程的离散能量守恒特性.     

基于自抗扰控制器的异步电机矢量控制

针对异步电机的高性能鲁棒问题,采用自抗扰控制理论,设计并实现了基于自抗扰控制器的异步电机矢量控制方案。将电机模型中的耦合项及参数摄动视为系统扰动,采用扩张状态观测器进行观测并加以补偿,简化了系统结构,提高了响应速度。为减小运算量,对自抗扰控制器的典型结构作了简化处理,使控制周期缩短约1/2,提高了实时控制性能。仿真和物理实验表明,该文研究的基于自抗扰控制器的矢量控制系统,在70%额定负载突卸情况下的动态速升仅为0.8%,动态性能优异,对转子参数变化也具有较强的鲁棒性。     

关于无限方阵的注记

文章对文献[1]作了若干补充,并修正了其中一个定理的证明。     

模糊层次决策法及其在学生认知能力评价系统中的应用

对于一类模糊环境下复杂系统的多层次、多属性的决策问题，将层次分析方法与模糊集合理论相结合，建立树状层次结构，给出一种模糊判断的权重计算方法，构造了层次模糊决策模型。     

改进的多层递阶回归算法在进出口贸易中的应用

用改进的多层递阶回归算法建立数学模型，并以此来精确预测未来进出口贸易总额的数值大小，根据对未来进出口贸易总额的预测值，制订相应的政策和采取有效措施来发展进出口贸易。     

基于Copula的回归预测

针对回归预测问题,分别引入Copula回归函数和Copula τ分位数来对因变量进行点预测和区间预测,相应的通过均方误差和区间的平均长度作为预测准确性的评价指标,最后通过实证研究并与线性回归预测做比较表明：基于Copula的回归预测方法效果更好.