Research on Chaotic Time Series Prediction Based on K-entropy and RBF Neural Networks

In this paper, a method of direct multi-step prediction of chaotic time series is proposed, which is based on Kolmogorov entropy and radial basis functions neural networks. This is done first by reconstructing a phase space using chaotic time series, then using K-entropy as a quantitative parameter to obtain the maximum predictability time of chaotic time series, finally the predicted chaotic time series data can be acquired by using RBFNN. The application considered is Lorenz system. Simulation results for direct multi-step prediction method are compared with recurrence multi-step prediction method. The results indicate that the direct multi-step prediction is more accurate and rapid than the recurrence multi-step prediction within the maximum predictability time of chaotic time series. So, it is convenient to forecast and control with real time using the method of direct multi-step prediction.     

随机利率下两种奇异期权的定价

假设利率是随机利率,在全面地考虑基础变量—债券和股票的价格行为特征的基础上,利用鞅方法推导了随机利率下两种奇异期权定价公式.     

基于多服务等级随机网络系统价控策略分析

引进多服务等级随机网络系统的用户需求量与价格模型,讨论了定价策略问题,同时给出了用户需求量的无偏估计.对于用户呼叫到达时间服从于几何分布的网络系统,制定了静态无激励定价策略.对一般较复杂网络模型制定了动态定价策略,该策略可调整用户需求估计量均值,使网络取到最大收入.由于用户需求量是一随机变量,对系统施加点激励价控策略,激励和引导用户选择对网络整体有利的服务请求.建立的定价策略,可提高网络资源的利用率,控制网络拥塞,较适合于目前网络日益发展的需要.     

关于齐次马氏信源二元函数的一类偏差定理

利用任意信源相对熵密度偏差的概念，使用分析的方法研究了齐次马氏信源的一类强偏差定理，得出了一个二元函数的一类强偏差定理和几个极限性质．     

具有不确定执行价格的期权定价模型

利用随机微分方程和鞅方法，讨论了具有不确定执行价格的欧式期权的定价模型，获得具有不确定执行价格的欧式看涨期权及欧式看跌期权定价公式．     

二阶随机占优的经验似然比试验

对非参数试验，基于两种不同样本经验似然法，研究了两种非负随机变量的二阶随机占优问题，在经济学中对避免风险而进行经济因素的比较和经济要素的可靠性分析问题有实际的应用价值。     

随机利率场合下一类离散时间模型的破产概率

研究了带有随机利率的一个离散时间风险模型中的破产概率，得到了在通货膨胀和通货紧缩条件下关于破产概率的若干定性结果，所得结果推广了常数利率下经典模型的相应结果．     

基于浮点数编码的信息熵控制多种群遗传算法

在用准精确惩罚函数处理约束优化问题的基础上，提出一种基于浮点数编码机制的信息熵控制多种群遗传算法。通过在遗传设计中定义一个新的概率而引入信息熵概念，构造出一个信息熵优化模型。该模型不必完全求解，即可容易求出作为概率的拉格朗日乘子，得出空间收缩概率，控制各种群中解空间的收缩。信息熵的介入可使优化过程更加平稳，收敛更快。同时，该算法给出了一种科学而有效的遗传设计收敛判据。实例证明该文算法在求解约束优化问题时快速、有效。     

两种基于统计的入侵检测技术

异常检测是防范新型攻击的基本手段.使用两种基于统计的异常检测技术检测网络入侵,一种是基于最大熵原理先从理论上得到正常用户行为的概率分布,然后再设定检测阈值;另一种是基于K-近邻算法,该算法不需要预先知道分布,也能很好地完成异常检测的任务.最后使用DARPA 99的部分入侵测试数据对两种方法进行了测试,并对它们的优缺点进行了比较.     

关于系数平方增长的带跳BSDE的解(Ⅰ)

讨论了系数关于q为平方增长,p和-y为指数增长的带跳倒向随机微分方程(BSDE)解的存在性,以及有这种系数的反射BSDE解的存在性.