具有相同被感染能力的SIR模型传播阈值存在性研究

提出一个具有相同被感染能力的SIR模型.通过限制易感染节点连接边的感染能力,即易感染节点只能通过本身连边中的A条边受到感染,得出在非齐次不相关网络中,存在一个固定的传播阈值λc=1A:当λ≤1A时,病毒在网络中迅速消失;当λ>1A时,病毒在网络中传播扩散并感染一定比例的节点.     

拟线性非齐次椭圆方程正解的存在性

讨论了一类拟线性非齐次椭圆方程正解的存在性.在非线性项不满足(A.R)条件的情况下,利用山路引理得到了方程至少存在两个正解.     

NOD序列部分和的大偏差

研究了NOD随机变量部分和的大偏差,其中S(n)=∑Xi,{Xn,n≥1} from (i=1 to n)是一个NOD序列,对任意的n≥1,Xn的分布记为Fn,其均值为μn=EXn<∞.在假定F∈D的条件下,给出了F∈D上NOD序列部分和的大偏差结果.     

蕴含（K_4-e）＋C_4可图序列的刻画

对于给定的图H,称π是蕴含H可图的,如果π有一个实现包含H作为子图.Kk,Ck,Pk分别表示k阶完全图,圈长为k的圈和路长为k的路.本文刻画了当n≥6时,蕴含（K4-e）＋C4的可图序列.     

蒙特卡罗模拟双环双散射体质子束流扩展

束流扩展是研究大体积深度肿瘤的基础,利用Monte Carlo多粒子模拟软件Fluka,计算质子经过双环双散射体后束流分布特性,在束流扩展半径相同的条件下,与解析计算相比较。结果表明:Fluka计算得到的第一散射体的厚度小于解析计算得到的结果,散射膜薄的条件下二者符合好于散射膜厚的条件。束流扩展半径随着两个散射体厚度的增加而增大,束流利用率先增加后减小,最大值是27%。     

288株猪圆环病毒的序列比较及遗传进化分析

目的为进一步了解猪圆环病毒(Porcine circovirus,PCV)的遗传进化规律,为该病的预防和控制奠定基础。方法对来自世界各国的26株PCV1和262株PCV2的全序列用生物软件进行了核苷酸的同源性比较,并对其ORF1和ORF2进行了核苷酸和推导氨基酸的比较。结果从核苷酸水平来看,PCV1与PCV2明显分为两支,PCV1间分布没有规律,而PCV2间又分为以来自美国、加拿大、澳大利亚的序列为代表的亚型Ⅰ和以来自法国和新西兰的序列为代表的亚型Ⅱ;但从氨基酸水平来看,其分型并没有规律可循。从遗传进化树可以看出,PCV2的分布并没有地域性和时限性。数据统计显示,尽管相隔近十年之久,但其同源性并没有发生太大的改变,可见PCV2相当保守。另外对PCV2的碱基和氨基酸突变位点进行统计发现,PCV2序列间更倾向于碱基的颠换,但并无单个碱基和氨基酸的偏好性。结论PCV2相对保守,地域性和时限性分布不明显。     

张弛振子中加周期序列标度常数的映象阶数不依赖性

在最简单的张弛振子中,通过实验研究了当描述振子的映象阶数不同时加周期序列标度常数的变化。实验表明:当映象阶数为3阶时,沿临界线或沿超临界区某条线的加周期序列标度常数都分别为β～2.0和7～3.0;当映象阶数理论上为无穷阶,实践上高于3阶时,在误差范围内,β和γ的值与3阶时相同。这就证实加周期序列标度常数只反映法瑞树的性质,与映象的性质无关。     

基于系统调用序列的柔性状态机入侵检测模型

以系统运行过程中出现的系统序列为依据,建立了一种柔性状态机模型,用以判断入侵行为,此模型既准确描述系统行为,又表现系统随机特征,此模型可以快速生成一个检测实例,满足不同应用环境的要求。     

Chebyshev多项式和Lucas数列的一些性质

研究了Chebyshev多项式和著名的Lucas数列，并给出它们的一些性质。     

反沉默螺旋效应下社交媒体谣言传播动力学研究

目前，社交媒体已经成为网络谣言滋生的温床，其庞大的用户规模，以及即时性、开放性等特点，使得谣言传播的广度和速度远远高于现实社会网络，从而对人们的生活和社会的稳定产生巨大的影响.为此，基于传染病动力学及"反沉默螺旋"理论，构建了考虑辟谣行为及网络结构的社交媒体谣言传播模型；并进一步分析了模型中无谣言平衡点和谣言存在平衡点的存在性和稳定性，计算了模型的基本再生数；利用MATLAB对模型中各参数变化对谣言传播的影响进行了仿真分析，并对部分参数进行了敏感性分析；利用实际案例对模型进行了进一步的分析与验证；最后，给出了控制社交媒体中谣言传播的策略建议.