拟线性奇摄动系统的闭轨的分歧

本文作为文〔3〕的推广。考虑了一般的拟线性奇摄动系统,其退化系统有一族闭轨。讨论了在何种条件下,相应的完全系统才能产生孤立的闭轨。     

二阶奇摄动非线性微分差分方程组边值问题

本文讨论一类二阶奇摄动非线性微分差分方程组的边值问题。证明了解的存在性，唯一性。给出了解的渐近展开式，并进行了余项估计。     

具有对数型奇性核的I类积分方程解

在变形固体相互作用的问题中，某些物理量之间的关系确定，经常被转化为积分方程的数学表达．对于具有对数函数弱奇异性积分核的Fredholm型I类积分方程，解的性质主要取决于方程中已知函数的形式．本推得了当已知函数为常数和幂函数时该积分方程的分析解，并且讨论了该解在定义域端点处的奇异特性．     

关于矩阵特征值的一种表达方式

对于k阶正定Hermite方阵A的最大特征值λ_1,文[1]用幕矩阵的迹U_(n)=tr(A~n)得到如下估计:U_(n+1)/U_n≤λ_1≤U_n~(1/u)·本文将运用幕矩阵的特征多项式推广这一结果,文中定理1和定理2叙述了对正定Hermite方阵取得的结果;定理3和定理4就更一般的情况作了论讨。     

广义大系统及其最优关联参数稳定域对系统学的几点启示

分别就广义大系统稳定性的研究对象、内容和方法提出几个系统学观点。首先提出除了静态和动态两类数学模型外，还应增加静动态混合型作为主要研究对象；接着把系统中组成部分间协同的程度定义为“协同裕度”，把最优关联参数稳定域的边界视为失稳临界点（线或面），从而为协同裕度和失稳临界点提供了量化标准和确定方法；最后结合大系统稳定性的研究方法提出“分而化之”的系统思维原则，并提出对不“大”的非简单系统也可以用大系统的方法来解决.     

一类非线性初边值问题的奇摄动

本文研究一类n维拟线性双曲—抛物型方程,具有非线性初边值条件的奇摄动问题,我们证明了在摄动问题光滑解存在的区域内,具有一致有效的一阶渐近展开式。我们建立了相应的能量不等式,进而导出其余项在某种模意义下的估计式:‖Z‖=O(ε)~2本文拓广了文[2]—[5]的工作。     

多重积分数值方法

对多重积分数值计算的研究进行了综合评述，通过大量例子的数值计算作了比较和讨论．提出了一种处理奇异被积函数积分的数值方法