一类矩阵方程的中心对称定秩解及其最佳逼近

通过采用一种新方法得出了矩阵方程AXB=C有中心对称解的充分必要条件、解的一般表达式;利用矩阵对的商奇异值分解、广义逆,给出了其解的最小秩、最大秩,及最小秩解的一般表达式．另外,推出了中心对称最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解．     

数据包丢失的不确定奇异系统网络化容错控制

针对网络化控制系统中存在数据包丢失的情况,研究了一类具有数据包丢失的不确定奇异系统容错控制问题。根据奇异系统网络丢包的特点,在执行器发生故障的情况下,将奇异网络化系统转换为奇异不确定切换系统。同时,利用矩阵不等式技巧研究该奇异切换系统在一定数据包丢失率影响下的反馈控制。给出了控制器的设计方法和系统正定的充分条件。通过数值仿真例子验证了该方法的有效性。     

含奇异网络元件的全符号网络函数分析

本文研究含有nullor元件的一般线性时不变网络的全符号网络函数。定义了电压图、电流图及公共树后,不需电路变换,也不需构成信号流图,就可以用数码运算产生符号网络函数.     

奇异扰动MKdV-KS方程孤立波解的存在性

孤立波现象是很活跃的一个研究领域，但带有小扰动的方程的孤立波目前研究还较少．讨论奇异扰动MKdV—KS方程孤立波解的存在性，利用孤立波与同宿轨之间的关系，通过变量替换，将MKdV—KS方程约化为带快-慢变量的常微分方程组，利用奇异扰动定性理论，找出退化慢子系统的同宿轨，证明扰动之后的方程组也存在同宿轨，从而证明MKdV-KS方程仍有孤立波解．     

广义随机2-D离散系统的统计特性

广义随机2-D离散系统的研究因系统的复杂性而进展缓慢。为对该系统的状态向量估计和最优控制进行后续研究，该文利用系统的状态变量表达式，讨论系统状态的统计特性。在系统具有正则无穷远极点和奇异无穷远极点的条件下，得到了系统状态向量的均值、方差阵及协方差阵的计算公式。     

SVD法辨识同步电机数学模型结构

提出一个辨识同步电机数学模型结构的新方法。利用奇异值分解（ＳｉｎｇｕｌａｒＶａｌｕｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，即ＳＶＤ）理论，提出一个判据，据此检查从电机实际运行过程中测得的输入输出数据矩阵的奇异值，确定电机电路模型中的等效阻尼支路的数目。仿真计算和电机实际测算结果表明本方法具有好的准确性和实用性。     

改进的NExT-ERA时域模态识别法的误差分析

为进行结构损伤识别,用时域模态识别的NExT-ERA法,从脉动激励和测量噪声下有限时长和时间间隔的结构反应中提取高精度模态参数。改进的相关函数估计公式可消除传统相关估计引起的模态参数误差;利用稳定图对不同系统的阶进行识别,以减小系统定阶误差并选择高精度模态;根据Hankel阵奇异向量、奇值和模态参数的对应关系,分析时域模态识别误差的规律和影响因素。用某三自由度框架和主跨1 650 m的西堠门悬索桥模型验证有效。     

θ（t）型奇异积分算子在各向异性Hardy空间的有界性

对于伴随于一个扩张矩阵A的各向异性Hardy空间H^p（R^n）,利用此空间的原子分解和分子分解,本文讨论了伴随于A的θ（t）型奇异积分算子在各向异性Hardy空间H^1（R^n）到L^1（R^n）空间的有界性,以及在各向异性Hardy空间H^p（R^n）自身上的有界性。这些结果拓展了θ（t）型奇异积分算子在Hardy空间有界性的结论。     

闭光滑流形上具有拓广的Bochner-Martinelli 核的奇异积分的置换公式

利用拓广的Bochner Martinelli型积分的Plemelj公式,得到了闭光滑流形上具有拓广的Bochner Martinelli核的奇异积分的置换公式,并且当密度函数可全纯开拓到区域D内时,证明了相应的合成公式.     

圆内有穷级全纯函数关于其微分多项式的奇异点

龚向宏曾研究开平面上有穷级全纯函数,得到其涉及微分多项式的奇异方向的存在性,本文在此基础上,研究单位圆内的有穷级全纯函数,得到其关于微分多项式的奇异点的存在性．