线性奇异系统的μ分析与μ综合

以结构奇异值理论为工具,对线性奇异系统的鲁棒分析与鲁棒综合进行了研究．从奇异系统的快、慢分解形式入手,结合结构奇异值理论中的主回路定理,给出了线性奇异系统鲁棒稳定的充分必要条件．并以此鲁棒稳定条件为基础,进一步给出了线性奇异系统的μ综合方法．仿真计算表明,对线性奇异系统的鲁棒分析与鲁棒综合问题的研究结果是有效的．     

关于复奇异方阵的一个性质

证明了复奇异方阵Ｔ 是两个幂零矩阵Ａ和Ｂ的乘积,且除Ｔ是一个秩为１ 的２×２ 阶幂零矩阵外有Ａ、Ｂ、Ｔ 的秩相同．     

一类线性奇异边值问题的区间分段求解

对一类线性奇异边值问题采用区间分段处理,从而较好地刻画解的奇异行为.给出的数值例子说明了求解一个边界奇点问题的具体方法,其计算结果表明,该方法是有效的.     

一种基于CT-SVD的鲁棒水印算法

提出了基于Contourlet变换(CT)和奇异值分解(SVD)的水印算法.与通常直接将水印嵌入至系数中的CT算法不同,选择了CT域低通子带的部分最大系数构建矩阵,对该矩阵进行奇异值分解,经Arnold置乱后的水印结合人眼视觉特性(HVS)被自适应地嵌入至奇异值中.实验结果表明,算法保证了极高的峰值信噪比(PSNR),并且体现了对缩放、JPEG压缩、剪切、滤波等攻击很好的鲁棒性.     

一多项式系统的极限环

讨论了系统ｄｘ／ｄｔ＝－ｙ（１＋ｙ）＾ａ＋ｄ·Ｘ＾ａ＋ｘ＾ａ＋１＋ｄｘ＾２ｙ ｄｙ／ｄｔ＝ｘ＾２（１＋ａｘ＋ｙ）的极限环。彻底解决了该系统极限环存在的个数和分布问题。讨论的结果包含了文「１」。（α为正的奇数）。     

曲面投影轮廓线在奇点处光滑时的曲线特征

对凹回转面可见轮廓线的投影在奇点附近仍光滑的情况下,分析了可见轮廓线本身与奇点对应点处的曲线特征以及可见轮廓线在其对称平面的投影图上配奇点对应的特征。对凹回转面可见轮廓线在奇点附近形状作了进一步的分析与研究。     

适用于双臂机器人机构的动力学方程

在单臂机器人机构动力学基础上,对双臂机器人机构进行运动力学分析,建立双臂机器人机构协运动的动力学方程;并利用奇异值分解方法对这方程的解进行讨论。     

跳变值的研究

着重研究了当系统在奇异函数激励下,如何根据微分方程式去确定跳变值,从而进一步求出系统的响应     

一类非线性反应扩散方程的内层问题

研究了具有非线性反应扩散方程奇摄动内层问题,讨论了在适当的条件下,退化问题具有两个相交解时的外部解,并引入伸长变量,构造了问题的解的形式渐近展开式,利用微分不等式理论,得到了原初始边值问题解的一致有效的渐近解。     

半导体中拟中性漂移扩散模型的适定性

研究了半导体中拟中性漂移扩散模型的适定性,证明了其局部解和整体解的存在唯一性,并给出了几个稳态奇性解的例子．