二分量复标量场的奇异函数性质

本文给出二分量理论,讨论波函数、哈密顿量以及投影算符的性质。构造各种奇异函数,研究其性质。其中着重讨论它们的平移特性,由此导出双粒子的时间平移算子。     

平面n次系统奇点(Ⅱ)

本文进一步研究平面n次系统奇点的性质,证明了n次系统的m重奇点是由m个初等奇点汇合而成的。讨论了有限远奇点与无限远奇点的关系。     

一类以拋物线为特殊积分曲线的二次系统存在极限环的必要条件

本文将一类以抛物线为特殊积分曲线的二次系统分成四种情形来研究,分别给出了存在极限环的必要条件和易于判别极限环不存在的充分条件。     

一类奇异的二阶非线性常微分方程边值问题的正解

本文在假设条件(H_1)和(H_2)之下,证明了奇异的非线性边值问题(1.1),(1.2)的正解的存在性和唯一性。     

一类奇异抛物方程最大弱解的存在性

研究了具有奇性的一类抛物方程的初边值问题.在较弱条件下,通过抛物正则化方法证明了此问题存在一个弱解,而且证明了这个弱解还是最大弱解.     

一类非线性椭圆型方程非局部ROBIN边值问题

研究了一类非线性非局部椭圆型方程奇摄动Robin边值问题.在适当的条件下,首先建立了相应问题的比较定理.其次求出了原问题的外部解.然后利用伸长变量、合成展开法和幂级数展开理论构造出解的边界层项,并由此得到解的形式渐近展开式.最后利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,讨论了原问题解的存在性和解的一致有效的渐近估计式.     

基于增量学习的关节式目标跟踪算法

为实现对关节式目标的稳定跟踪,提出了基于增量学习的关节式目标跟踪算法.该算法应用图割法对目标矩形窗进行前景与背景分割,得到前景图像;然后对前景图像进行快速傅里叶变换,得到傅里叶系数矩阵,进而得到振幅图像,并将振幅图像作为跟踪目标的描述;最后将多个目标描述进行奇异值分解和主元分析,实现对跟踪目标的低维子空间描述.文中在粒子滤波框架下实现了整个跟踪算法.实验结果表明,该算法具有较稳定的关节式目标跟踪效果.     

基于旁路分析的硬件木马检测方法

集成电路芯片在不受控的制造过程中可能会被嵌入恶意电路结构,形成硬件木马,这给集成电路芯片的可靠性和可信度带来了极大的隐患,而利用传统的测试技术很难发现这些硬件木马.针对这一问题,文中提出了一种非破坏性的、基于旁路分析的硬件木马检测方法,它通过对芯片功耗瞬态变化情况的分析,采用奇异值分解算法对功耗进行统计处理来检测芯片中的硬件木马.在FPGA芯片上的硬件验证结果表明,即使在测量噪声和工艺扰动较大的环境中,文中方法也能检测出面积比原始电路小2个数量级的硬件木马.     

任意矩阵近似奇异值估计

奇异值在数值代数的计算中占有重要地位,广泛应用于各个学科.借助于Rayleigh商、矩阵特征值和奇异值之间的关系以及矩阵中的相关理论,研究任意矩阵的奇异值的迹的扰动界限,得到了高阶的扰动结果.     

基于观测器的广义网络系统稳定性分析

针对一类同时具有时延和丢包的正则无脉冲且脉冲能观的广义网络控制系统,假设传输时延小于一个采样周期且网络中的数据包传输成功率一定,将该系统建模为异步动态系统.利用李雅普诺夫函数和线性矩阵不等式方法给出判断系统指数稳定的条件,并且得出基于正常状态观测器的反馈控制器.仿真实例证明了该方法的有效性.