四阶奇异边值问题正解存在的充分必要条件

利用锥上的不动点定理给出了四阶微分方程奇异边值问题C2[0,1]正解存在的充分必要条件,推广了韦忠礼(2005,1999)的结果.     

奇摄动问题的一个高精度方法

考虑带大Reynolds数问题的对流-扩散方程.近年来Shishkin网格法适合这类总是的求解,收敛阶为O(N-1lnN).提出高精度方法,首先解析解被分解为光滑部分和奇性部分,按Shishkin过渡点进行不等距网格剖分.光滑部分使用了Runge-Kutta方法;对于奇性部分,除了采用指数拟合方法外,还结合零逼近技巧,这样构造的混合方法是高精度的.最后本文给出数值例子以说明理论结果的正确性.     

Wavelet Numerical Solutions for Weakly Singular Fredholm Integral Equations of the Second Kind

Daubechies interval wavelet is used to solve numerically weakly singular Fredholm integral equations of the second kind. Utilizing the orthogonality of the wavelet basis,the integral equation is reduced into a linear system of equations. The vanishing moments of the wavelet make the wavelet coefficient matrices sparse,while the continuity of the derivative functions of basis overcomes naturally the singular problem of the integral solution. The uniform convergence of the approximate solution by the wavelet method is proved and the error bound is given. Finally,numerical example is presented to show the application of the wavelet method.     

一类非线性奇摄动方程的渐近解

讨论了一类二阶弱非线性常微分方程,利用Lindstedt-Poincare法,引入参量变换,消去形式解中出现的长期项,得到了解的一阶一致有效的渐近展开式.再用多重尺度法,引入多个变量尺度,把原常微分方程转化为几个相应的偏微分方程,再根据不出现长期项的原则,构造了解的渐近展开式.最后,比较了上述两种方法得到的解的展开式,得到了相同的结果.     

一类三次系统无穷远点的中心条件

研究了一类三次系统无穷远点的中心条件.通过将实系统转化为复系统研究,给出了计算无穷远点奇点量的递推公式,并在计算机上用Mathematica软件推导出该系统无穷远点前7个无穷远点奇点量,进一步导出了无穷远点成为中心的条件.     

关于亚纯函数的奇异方向

证明了对应于杨明泽，王平在《一类亚纯函数的正规定则与奇异方向》一文中所得一亚纯函数正规定则的奇异方向的存在性，由此推广了陈怀惠《一个基本不等式及相应的奇异方向》中的１个结果。     

关于三次B—样条曲线形状的一点注记

三次B-样条曲线在实际中得到广泛的运用。孙家昶对该曲线的形状进行了研究，关于在曲线上出现双拐点和奇点讨论不详尽，本文对之进行补充且进行讨论，对A3＜0及A1 A2 A3＜0时曲线上出现拐点和奇点的条件，得到了一些结论。     

A New Approach to Optimal Filtering for SingularDiscrete-Time Stochastic Linear System

1IntroductionBecausetherealisticproblemwhichsingularsystemdescribesiswiderthanthenormalsystemsdo,theresearchofsingularsystemshasreceivedagreatdealofattention.Andmanyachievementshavebeenobtainedinthefieldsofstructuralcharacteranalysisanddesignmethodsofsingularsystems.Butforthestateestimationonlypreliminaryprobehasbeenmade.References[2]--[51proposedrespectivesolutionsbasedonleastsquaremethod.References[6]--[71transformsingularsystemsintonormalsystemsthroughmatrixresolutionandthenmakeuseofKalman…     

Delay-dependent state feedback robust stabilization for uncertain singular time-delay systems

The problem of robust stabilization for uncertain singular time-delay systems is studied.First,a new delay-dependent asymptotic stability criteria for normal singular time-delay systems is given,which is less conservative.Using this result,the problem of state feedback robust stabilization for uncertain singular time-delay systems is discussed.Finally,two examples are given to illustrate the effectiveness of the results.     

离散T-S模糊广义系统稳定性的一个新判别条件

利用离散广义Lyapunov方法和分段模糊Lyapunov函数,研究输入采用双交叠模糊分划的离散广义模糊系统的性质,得出新的判定离散T-S模糊广义系统稳定性的充分条件,即在最大交叠规则组内寻求公共正定矩阵,并用算例说明这种方法的有效性.