ED与SVD及相关阵中信号的提取

本文介绍信号相关矩阵的奇异值分解(SVD)与特征根结构分解(ED)之间的关系及用信号特征矢量表示平稳随机过程和信号子空间的方法。利用信号子空间对信号进行信息提取,可减少噪声对估计参数精度的影响。文中论述了提高前向预测定向精度的方法。SVD能把信号空间与噪声空间分开,以提出互相关矩阵中信号信息。     

用奇异函数及拉氏变换求解阶梯梁的弯曲变形

本文将奇异函数与拉普拉斯变换方法相结合,用这种方法来计算阶梯梁的弯曲变形,可以方便地求得梁的挠曲线方程。对于静定和静不定的阶梯梁,本文方法均能适用,并可简化计算过程。     

一类弱耦合反应扩散方程组的初边值问题的奇摄动

讨论了一类弱耦合反应扩散方程组的初边值问题的奇摄动。利用多重尺度法构造了边界层项,给出了上、下解的表达式,利用它们研究了误差,得到了解的一致有效渐近展开式,从而证明了解的存在唯一性。     

具有两组平行积分直线的三次系统

本文研究一类具有两组平等积分直线的三次系统。给出了极限环不存在性的条件。给出了这样的系统可以存在极限环的例子。     

关于一类奇异非线性椭圆问题

应用文［１］中建立的关于奇异二阶拟线性椭圆型方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题的上下解方法，得到了问题（１）古典解的存在性，讨论了解的唯一性和解的正则性，其中奇异项的系数ｋ∈Ｃ（Ω），ｋ＞０（ｘ∈Ω）．允许或，发展了文献［２］～［６］的相应工作。     

并行计算一类奇异方程组的PCR算法

本文给出了一个计算奇异方程组Ｒ（Ａｋ））的新的高度并行算法．通过该算法可以在时间步内，用ｐ＝２ｎ（ｎ－１）台处理机得到方程组的解ｘ＝Ａｄｂ．     

奇异积分的有限积分及其截断Hermite插值逼近

本文讨论具有形式的Ｃａｕｃｈｙ主值积分．文中定义了奇异积分对于给定点集的有限积分，并导出了上述Ｃａｕｃｈｙ主值积分用有限积分表示的公式。在上述基础上，本文给出了一种对上述Ｃａｕｃｈｙ主值积分的简便而有效的截断Ｈｅｒｍｉｔｅ插值逼近方法，并给出了其误差估计和收敛性定理．     

一类平面四次系统奇点指数的计算公式

给出了奇点指数的判断量，从而获得一类平面四次系统孤立奇点指数的计算公式。     

关于非奇异边界积分方法

本文用把源点移到所研究问题区域以外的边界积分方法——非奇异边界积分法进行数值积分。这种方法克服了通常边界元法中的奇异数值积分的困难;同时对于边界法线不连续的角点也不须作特殊处理。最后计算结果表明:本文所提出的非奇异边界积分的计算结果与经过特殊处理的奇异积分的计算结果具有同样的精度。