空间形式中子流形的数量曲率与截面曲率

对空间形式的子流形,证明了数量曲率的拼挤问题蕴含着截面曲率的拼挤问题。     

运动物体变热还是变冷

本文分折了相对论热力学中 Planck-Einstein 与 Ott-Mller 两大学派争论的实质,指出引导力的存在是相对论效应的必然结果,从而确认了 P-E 理论的温度变换关系。按照统计规律不能还原成力学规律的观点,我们得到引导功的一些性质,并在此基础上导出非封闭流体系统热力学定律协变形式的标量方程。     

Koblitz曲线中标量乘法的快速计算方法

目的快速计算椭圆曲线密码体系中的标量乘法kP。方法以τ^2为基底取代RTNAF（Reduced τ-adic non—adjacent form）中的基底下，提出了一种标量k的RTSNAF（Reduced τ2-adicnon—adjacent form）分解。结果证明了该分解的存在性和惟一性；给出了分解的长度和汉明密度。最后确定了使用该分解标量乘法kP的计算量为3m／14次点加法。结论相比RTNAF的m／3次点加法，速度有一定的提高。     

蓝光光盘系统中盘片径向倾斜的跟踪误差特性分析

基于衍射理论，根据标准蓝光光盘参数，计算了聚焦光斑在光盘表面扫描过程中的出瞳光强分布，得到位相移动（Differential Push Pull，DPP）循迹误差信号，并在此基础上分析了盘片径向倾斜角度对循迹误差信号的影响，以及DPP法中放大度数值与循迹信号的倾斜敏感度的关系.结果表明，蓝光光盘系统中，盘片正常读取允许的最大径向倾斜角度为0.39°，且DPP法中放大度数的值仅影响其产生的循迹误差信号的幅值大小，对循迹误差信号的倾斜敏感度无影响.     

向量优化问题近似解的最优性条件

研究了由Kutateladze定义的向量优化问题的近似解,讨论了这类解的一些性质,用标量化方法得到了它们的充分和必要条件.     

5维黑弦时空中标量场辐射的数值解

使用无质量的标量粒子作为检验粒子,研究它在5D黑弦背景时空中的运动以及额外第五维对Hawking辐射的影响.经过乌龟坐标变换后,径向方程变成一个类Schrodinger形式的主方程.在求解粒子的径向运动之前,我们针对Nariai黑洞的极端情况来确定参数,然后确定边界条件并采用了多项式近似,最后利用数学软件求得了粒子径向运动的数值解.从最终的结果来看,粒子在视界之间的波形近似谐波,并且在接近视界处波形迅速堆积起来.     

Yamabe invariant for complete manifold with nonpositive scalar curvature

A sufficient condition for Yamabe invariants to be non-positive and its applications are obtained.     

初边值条件下非凸单个守恒律弱熵解的研究

非凸单个守恒律的初边值问题对流函数只有一个拐点,初始值具有有限个间断点和边界值为常数的弱熵解的结构研究.     

非傍轴对称高斯光束矢量和标量表征的比较研究

微型激光源和衍射光学元件应用的不断增加激发了人们对非傍轴激光束的研究兴趣,导致非傍轴条件下高斯光束的表征受到格外的关注.迄今为止,人们已提出很多方法描述非傍轴条件下的高斯光束,既有标量表征,也有矢量表征.分别采用矢量和标量表征非傍轴对称高斯光束,通过引入比值T来度量光场的z分量对整个光场的贡献.结果表明,以x/W(z)和y/W(z)作为坐标时,T值的变化规律与z无关.对于光源半宽度w0≥0.5λ的非傍轴对称高斯光束,在传输轴附近,特别是沿xy平面45°对角线附近,可以采用标量表征;且随着传输距离的增大,适用范围同步增大.对于半宽度w0小于0.5λ的非傍轴对称高斯光束,由于在xy平面原点附近T值有较大的极值峰,因此标量表征完全失效.