微分-积分法确定反应速率常数

介绍微分-积分法确定反应速率常数的原理以及利用MATLAB语言设计了微分．积分法求反应级数的计算机处理过程。处理时先对在实验测定中不同时刻测定的浓度C数据，利用三次样条插值法和差分法求出各浓度C对应的速率V，再利用线性回归法求出反应级数，最后利用动力学积分方程计算反应速率常数。本以一级、二级反应和分数级反应实验测定结果为例进行验证，结果表明，利用所编程序确定的反应级数与常规方法能很好的吻合。在化学动力学中这种数据处理方法将使实验过程得到简化，实验结果更准确、更可靠。     

国毛毛条加工性能和质量预测

通过对国产细羊毛原毛特征和毛条加工性能的研究，运用多元回归统计和人工神经网络两种方法建立了国毛毛条加工性能和质量的预测模型．实践表明：两种模型对毛条的豪特长度、长度变异、短纤维含量和精梳落毛率均能进行较为准确的预测，其中人工神经网络预测模型预测效果优于统计回归模型．     

索引表与逐步回归算法的改进与应用

对索引表算法进行了改进。主要是对原始数据文本按列循环读入一维数组之中，先对一维数组利用冒泡法进行排序，再利用索引表和最小二乘法对原始数据进行R估计，然后对拟合方程的自变量进行了高阶构造，利用主成分分析方法寻求主要影响因素，并结合最小二乘法，从而实现对逐步回归方法的替代。而后，根据以上计算原理建立了搜索最优方程的计算流程，采用这一计算流程可以查找异常值，然后利用EM算法对异常值进行了调整。     

股票价格影响因素研究

以上证(A股)指数作为因变量，通过选取影响股市整体水平的指标，运用回归分析方法并结合SPSS软件建立了线性回归模型和非线性回归模型，分析得出了影响我国股票价格趋势变动整体水平的主要因素。     

偏最小二乘与灰色模型组合预测城市生活需水量

为了克服普通多元回归方法用于中长期预测时自变量多重共线性对拟合模型的干扰,引入了更易于辩识系统信息与噪声的单因变量偏最小二乘回归(PLS1),同时将两次拟合等维灰数递补(DEMGM(1,1))模型用于自变量的中长期预测,建立了一套PLS1与DEMGM(1,1)组合预测方法.采用1986年—2000年某市生活用水量历史数据对该方法进行验证,预测结果表明,平均相对误差仅为1.03%.将该方法引入城市生活需水量研究,预测2005年和2010年某市生活需水量将分别达到0.92×109m3与1.1×109m3,为该市给水工程规划与决策提供了参考依据。     

插值算法在油罐储油量测量中的应用

针对加油站中油罐实时储油量无法直观探测到的问题,提出了分段探测的研究方案,运用插值算法,建立了油面高度和相应油料容积的数学模型,解决了油罐储油量实时测量的问题。     

协方差改进法在半相依回归模型中的应用

文章系统地总结了协方差改进法及两步协方差改进法在半相依回归模型中的应用，推导了协方差改进估计的具体表达形式。     

求解反应动力学参数的一类方法

反应动力学实验中得到的数据误差较大,且分布不均匀.因此,在处理反应动力学数据时,采用插值法拟合要求通过每个数据点,因数据误差较大,必然会引起震荡;而采用多项式拟合要求提前选定拟合函数,当所选函数与实际函数存在较大误差时,甚至会导致对实际化学意义的违反.针对这一问题,本文提出了一种采用自然三次样条插值求解反应动力学参数的方法.这种方法充分利用所得数据和化学反应方程组自身隐含的数学性质,不但保证了对原始数据的逼近,而且保证了所得函数为二阶光滑,避免了震荡的出现,取得了较好的拟合效果;并且为Runge-Kutta迭代方法提供了一个较好的初值,加快了算法的收敛.该方法特别适用于实验数据误差较大且数据点较少的情况.     

回归系数一类线性估计与广义最小二乘估计的相对效率

在均方误差矩阵准则下研究了回归系数的一类线性估计相对于广义最小二乘估计的优良性问题,并讨论了三种不同相对效率的上、下界.     

模糊线性回归模型的参数估计

对观测值为梯形模糊数的线性回归模型，通过一个适当的距离利用最小二乘法讨论参数估计的存在性。对于一元线性回归得到参数估计的解析表达式，对多元线性回归的参数估计转化为二次规划问题。文中例子说明了模型的适用性。