孪生组合恒等式(十三)--等价互逆类型

提出形式幂级数的等价互逆概念,应用导数法与互逆法获得5组孪生恒等式.     

采用高分辨XRD确定AlxGa1-xN／GaN异质结的应变状态

利用高分辨X射线衍射方法,分析了采用金属有机物汽相沉积生长的AlxGa1-xN／GaN薄膜的晶体结构和应变状态。通过（002）和（105）面的倒易空间映射,分析获得AlxGa1-xN／GaN外延层的应变程度,并且计算了不同A1组分的AlxGa1-xN／GaN在倒易空间图上的弛豫方向;同时利用Vegard原理,推导了在双轴应变下A1组分的计算方程式,得出完全应变情况下A1组分为30％,与卢瑟福背散射实验结果比较符合。     

单向板自由振动分析的功的互等定理法

利用单向板挠曲面微分方程和振型方程在数学上及力学上的相似性,提出了分析单向板自由振动的功的互等定理法。通过设定满足位移边界条件的振型函数,利用此法求解了几种常见约束下单向板自由振动的固有频率,所得结果与已有结果完全一致。     

基于二维倒数灰度熵的河流遥感图像分割

为进一步提高河流检测与识别系统中河流遥感图像分割的准确性和处理速度,提出了分解的二维倒数灰度熵河流遥感图像阈值分割方法.首先引入了倒数灰度熵,避免了香农熵中的无定义点问题,给出了一维倒数灰度熵阈值选取方法,考虑了图像灰度级概率及类内像素灰度均匀性;然后经推广导出了二维倒数灰度熵最佳阈值选取公式,增强了抗噪性;最后提出了二维倒数灰度熵的分解算法,将求解二维最佳阈值转化成分别求解灰度级图像和邻域平均灰度级图像的一维最佳阈值,运算量从O(L4)大幅降低至O(L).经大量实验验证,与改进的Otsu法、基于粒子群优化(PSO)的二维最大香农熵法、基于混沌小生境粒子群优化(NCPSO)的二维斜分倒数熵法相比,该方法在对河流遥感图像的分割效果和处理速度方面有明显优势.     

仅在角点支承的矩形板弯曲研究

本文应用功的互等定理研究了在一集中载荷作用下四个角点被支承的矩形板的弯曲问题，给出了该问题的精确解及并树。     

基于一致性和偏好程度的区间数多属性决策方法

研究区间数互反判断矩阵的一致性及其排序方法,提出了一致性区间数互反判断矩阵的定义及其构造方法,定义了一致性区间数互反判断矩阵的偏好程度矩阵,并证明该矩阵为实模糊互补判断矩阵,最后给出了确定权重的新的简单算法,通过算例说明此方法的可行性与有效性.     

基于LOWGA算子集结的组合语言判断矩阵保持互反性的条件

语言有序加权几何平均(LOWGA)算子是一种能有效地集结语言数据信息的方法.利用语言判断矩阵的转换函数定义了语言互反判断矩阵,利用LOWGA算子进行集结,同时采用模糊语言量化算子(BUM函数)的方法确定其权向量时,涉及到BUM函数中参数对的选择问题.主旨研究了基于LOWGA算子集结组合语言判断矩阵保持互反性的条件.     

关于幂LCM矩阵非奇异性的洪猜想的注记

作者研究了关于幂LCM矩阵非奇异性的两个洪绍方猜想,得到了几个非奇异性定理.     

AHP中判断矩阵一致性修正的模式识别法

基于模式识别原理，给出了判断矩阵一致性修正的一种方法。在该方法中，首先把由专家或决策者给出的判断矩阵Ａ转化为ｎ个具有完全一致性的正互反阵。再将这ｎ个正互反阵和Ａ分别转化为反对称阵Ｂ（ｉ），ｉ＝１，…，ｎ和Ｂ。在Ｂ（ｉ），ｉ＝１，…，ｎ生成的线性空间中寻找与Ｂ最贴近的正互反阵Ｂ～＊，将Ｂ～＊对应的满足完全一致性的正互反阵Ａ～＊作为Ａ的修正矩阵，同时得到了Ａ～＊对应于最大特征值ｎ的正特征向量的计算公式。     

三元Barycentric-Thiele-Newton型混合有理插值

基于重心有理插值、Thiele有理插值和Newton插值,构造了三元Barycentric-Thiele-Newton型混合有理插值.通过定义相应的逆差商给出混合有理插值定理,最后通过数值例子验证了该有理插值的有效性和正确性.