基于四元数的6-SPS并联机器人姿态奇异研究

基于四元数描述刚体的姿态,对6-SPS并联机器人姿态奇异做了研究,避免了欧拉角描述刚体姿态时的奇异性.推导出6-SPS并联机器人动平台处于给定位置时机构在三维空间中的姿态奇异轨迹解析表达式,并利用计算机给出其姿态奇异轨迹的三维可视化描述.得到在关于姿态参数的三维空间内的原点附近存在一个非奇异姿态空间,提出在此非奇异姿态空间内部寻找一个最小内切球,并以此球半径作为衡量机构在给定位置时的姿态能力的性能指标,最后研究了机构构形以及动平台位置对姿态能力的影响.     

基于三轴磁强计的姿态控制设计方法

为了降低自主导航的成本以顺应当前卫星向微小型化发展的趋势,对小型化、廉价和中等精度的自主导航系统进行了研究。提出了一种在含有测量噪声情况下的基于三轴磁强计的姿态控制方法,推导出含噪声的基于四元数的姿态动力学和运动学方程,并基于这些方程设计卫星姿态的控制方法。通过理论分析和仿真试验,证明了此方法的可行性。     

L^2（R^2，H；dx）上以实值内积定义的连续小波变换

目的建立平方可积的四元数函数空间L^2（R^2，H；dx）上的连续小波变换的Parseval等式及反方程。方法定义四元数集合的实值内积，将空间L^2（R^2，H；dx）分解成为不可约不变子空间的直和，给出容许条件的特征。结果建立了四元数值函数空间小波变换的Parseval等式。结论在弱的意义下给出了小波变换的反方程。     

四元数自共轭矩阵的一个性质

设Ａ为四元 矩阵，本文证明了Ａ＊＝δＡ的充要条件是ＡＡ＊＝δＡ＾２，从而推广子文「１」的结果。     

一类三次极小代数超曲面推广

构造了一个三次齐次多项式,然后再证明这个齐次多项式是一个三次代数极小超曲面.     

对基于四元数的飞机本体运动模型的改进

现有的基于四元数的飞机本体运动方程没有完全消除欧拉角。本文推导了气流坐标系与机体坐标系的转换关系,尤其考虑了俯仰角为±90°时的情况。得到了以向量式表示的、完全消除欧拉角的飞机本体运动数学模型。该模型便于面向对象程序实现,并用于大姿态角飞行仿真。     

一个四元流形的截面曲率的估计

本文是截面曲率上界的估计的一个实例.它进一步说明一个四元流形的截面曲率的估计对许多对称黎曼空间都是有效的.     

Pose measurement using quaternion and Kalman filter

In this paper, a method combining perspective-n-point （PnP） and novel iteration algorithm is developed to measure the pose of a target in high precision for Tele-LightSaber game. The PnP algorithm is used to obtain a rough pose, which is taken as the initial value of the iteration algorithm. The iteration algorithm utilizes the unit quaternions to represent the rotations. Then the result is optimized with Kalman filter. Considering the real-time and accuracy of the pose measurement, a fast feature extraction algorithm including object location, edge detection and corner detection is adopted to get the corners in high precision. The experiments and results verify the effectiveness of the proposed method.     

四元数射影空间中具有常平均曲率的全实子流形

采用活动标架法,该文研究了四元数射影空间中具有常平均曲率的全实子流形,并且得到了一些pinching定理.这些定理推广和改进了四元数射影空间中全实极小子流形的相关结论.     

水轮机叶片坑内修复机器人姿态估计改进算法

水轮机叶片修复机器人的姿态估计,可能出现姿态矩阵退化和Euler角奇异的问题。该文采用四元数建立了"一次转动姿态误差"(one-rotation pose error,ORPE),以更好地描述机器人姿态估计误差。基于ORPE研究了低精度惯性器件长期运行的积累误差,并采用倾角传感器校正姿态估计。理论上,仅有倾角传感器本身不能校正姿态矩阵,该文以ORPE和Frobenius范数为准则,给出机器人姿态的有效校正值。仿真结果验证了所提算法的有效性。基于低精度惯性器件与低精度倾角传感器的组合,该算法可以给出相对较高的姿态估计精度。