四元数方程AXB+CYD=E通解中复矩阵分量极秩

借助四元数矩阵的复表示方式Φ(·),将四元数体上的线性矩阵方程AXB+CYD=E转换为复数域上的等价复矩阵方程Φ(A)XΦ(B)+Φ(C)Y~Φ(D)=Φ(E).同时,利用该复矩阵方程的通解和分块矩阵的极秩性质,求出原四元数矩阵方程通解中复矩阵分量集{X_0}、{X_1}、{Y_0}和{Y_1}的最大秩、最小秩公式.作为这些极秩公式的应用,推导出了该四元数矩阵方程通解中包含复矩阵解或全为复矩阵解的充要条件.     

四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布

应用四元数矩阵的奇异Wishart分布的密度函数表达式和奇异四元数矩阵奇异值分解的工具,求得了奇异四元数矩阵变换X=BYB~T的Jacobi行列式.利用奇异四元数矩阵的广义逆定义了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布,结合奇异四元数矩阵数乘变换的Jacobi行列式,给出了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布的密度函数表达式.最后,给出了满足两种分布的奇异四元数矩阵的非零特征值的联合密度函数.     

可交换四元数代数中的复双曲方程的边值问题

讨论可交换四元数代数中一阶和二阶的复双曲方程的两类边值问题，得到它们的解的存在条件和解的表示。     

交换四元数代数中一类双曲型方程的间断特征边值

讨论了一阶双曲型方程的间断特征边值问题，在两种不同区域上分别得到了该方程的一般解和可解性条件。     

关于四元数函数的解析性

从外微分角度，给出了四元数函数正则的几个充要条件，推广了文献中王秋媛的结果．     

关于四元数矩阵分解为自共轭矩阵的乘积

研究了四元数矩阵分解为两个自共轭矩阵乘积,其中有一个是非奇异阵的条件,得到了一些有用的结果     

基于超复数傅里叶变换的彩色图像水印算法

提出了一种基于四元数傅里叶变换(QFFT)和改进的量化索引调制(QIM)算法的彩色图像数字水印嵌入算法,对载体图像进行QFFT变换,对水印图像进行压缩及量化编码,从而嵌入到经过QFFT变换的载体图像的分量中,实现了水印的嵌入以及盲提取. 实验结果表明,基于带失真补偿的QIM算法的水印算法对比传统QIM,实现了不可见性和鲁棒性的较好折衷,对高斯、椒盐噪声、JPEG压缩、遮挡、滤波以及图像增强攻击有更好的鲁棒性.      

基于微型传感器的虚拟人运动控制

利用传感器数据和相邻肢体段相互关联的特点,根据人体运动特征建立了层次化结构的虚拟人运动模型,通过微型传感器采集的数据驱动虚拟人每个关节旋转,计算出关节的旋转角度,给出基于下肢运动的人体位移的计算方法。最后采用微型传感器数据和前向动力学相结合的方法对虚拟人运动进行控制,实现人体运动的重现。     

四元数代数Z_n[i,j,k]的素谱和根(英文)

Z n 上的四元数环Z n [i,j,k]是一个Z n 上的代数.该文研究Z n [i,j,k]的相关性质并证明Z n [i,j,k]是一个局部环当且仅当n为2的方幂.并且,完全确定了Z n [i,j,k]的极大单边理想,极大双边理想,素谱和Jacobson根.     

L2(R,H;dx)上以复值内积定义的连续小波变换

L2(R,H;dx)表示所有平方可积的四元数函数空间.通过定义四元数集合的复值内积,将空间L2(R,H;dx)分解为不可约不变子空间的直和,给出容许条件的特征.此外,建立了空间L2(R,H;dx)上的连续小波变换的Parseval等式.最后给出了小波变换的反方程.