数值积分加速定理

Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ外推法或Ｒｏｍｂｅｒｇ求积方法只能以梯形公式为基础对求积进行加速。本文给出的数值积分加速定理，不但可使梯形公式得到加速，而且可使更多的求积方法得到加速。因而，本文定理具有范围广泛得多的适用性。     

无人机集群规避动态障碍物的分布式队形控制

本文研究了无人机集群躲避动态障碍物下的队形控制问题。首先, 引入针对动态障碍物的碰撞预判机制判断集群是否需要对障碍物进行规避。其次, 在动态障碍物与无人机间构造斥力场实现避障。最后, 根据一致性理论设计基于集群各无人机之间、无人机与虚拟领导者之间的位置、速度一致性控制律, 结合人工势场法实现躲避动态障碍物下集群队形的形成与保持。仿真结果表明, 集群无人机能够在以分布式方式躲避动态障碍物的同时实现队形的形成、保持与重构。     

深山含笑和乐昌含笑的抗寒性测定

以3年生和6年生深山含笑和乐昌含笑为试材,通过低温处理,用电导法测定含笑叶片相对电导率．并用Logistic方程拟合求拐点值来估计其半致死温度,探讨其抗寒性。结果表明,经过冬季低温锻炼,除3年生乐昌含笑的半致死温度略高于-10℃外,其余均低于-11℃。深山含笑的抗寒性大于乐昌含笑,且随着树龄的增大、生长地气温的下降,抗寒性增加。在南京地区引种这两个树种成功的可能性较大。     

Lagrange乘数法的几何直观推导

从几何上，直观地介绍求解一类条件极值问题的Lagrange乘数法，显得很形象、易于理解。另外，用Lagrange乘数法求出的解不一定是条件极值问题的极小值解。利用二阶导数给出了用Lagrange乘数法求出的解是条件极值问题的极小值解的一个充分条件。用该条件判别，比用已有的方法判别简单易行。     

修改的βNk(μ)方法在标准Wolfe条件下的全局收敛性

在没有线搜索的条件下,修改的βNk(μ)方法满足充分下降条件.证明了其在标准Wolfe条件下具有全局收敛性.初步的数值结果表明该方法是有效的.     

钢管订购和运输问题的线性规划模型

本文运用线性规划理论建立了钢管订购和运输计划问题的数学模型。在求解时分别利用了图论中求最短路长的算法、整数规划中的 0— 1规划的解法及运输问题的表上作业法 ,利用计算机求得最优方案 :即最小总费用为 1 2 741 44 .4万元。     

一组对称函数的不等式

利用建立不等式的降维法，证明了一组对称函数的不等式．主要结果是：对于，I=(0，1)，g(t)=I/t，(x1，…，xn)∈I^n，Em(x1，…，xn)是初等对称函数，记s=a∑i=1xi，↓Am∈N，↓An≥m且n≥3，若0＜s≤，则Em[g(x1)，…，g(xn)]≥Cn^m[g(s/n)]^m。     

一种蛋白-药物结合常数的测定方法

目的建立一种蛋白-药物结合常数的测定新方法。方法以固定化牛血清白蛋白为固定相,磷酸盐缓冲溶液为流动相,获得不同进样量下药物的液相色谱保留参数,以溶质进样量与保留值的关系方程进行拟合,计算蛋白-药物结合常数(直接进样法)。结果测定了咖啡酸(CA),汉黄芩素(WO)和木犀草素(LU)3种药物与固定化牛血清白蛋白(BSA)在人体生理条件(37℃,pH7.40)下的结合常数,其数值高于竞争置换法,但与相关文献数据接近。结论直接进样法可作为一种新方法用于研究蛋白-药物的相互作用。     

单摆运动的同宿轨道分岔、次谐分岔和混沌

用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法研究具有弱阻尼与参数激励的单摆以及倒摆运动的同宿轨道分岔、次谐分岔和混沌现象,得到了发生同宿轨道分岔、次谐分岔和混沌的临界参数,并将所得理论结果与倒摆运动的实验结果进行了比较与讨论。     

模板法制备La2O3-CexZr1-xO2催化酯交换反应的研究

以松木屑为模版,制备了La₂O₃-Ce_xZr_1-xO₂复合氧化物,用于催化餐饮废弃油合成生物柴油的酯交换反应。采用BET比表面积分析仪、扫描电子显微镜（SEM）对La₂O₃-Ce_xZr_1-xO₂进行表征。研究不同制备方法对催化剂活性的影响,分析不同的反应条件对酯交换反应产率的影响。结果表明：当反应条件为x=0.5,催化剂量为餐饮废油质量的5%,甲醇与餐饮废油物质的量的比为54：1时,在165℃下反应4.5 h左右,酯交换反应获得生物柴油的产率为91.1%。