旋转设计的正交化和通用性

二次回归旋转设计是一种很常用的试验设计方法。本文在下面二个方面作了改进。首先,给出平方项的一种变换,在保证旋转性条件下,得到正交性,大大减少了计算和统计分析的复杂性,更便于实际工作者的应用。其次,给出了中心点的最佳重复试验次数的公式,使得预测值的方差基本上保持不变。     

无向图的特征多项式及其与图的某些整体性质的关系

本文引入无向图的特征多项式的概念,并推导出由特征多项式的系数表示的无向线图中圈的个数、边的条数及简单图中三角形的个数的计算公式.     

动态测试误差的系统建模与混合谱分析法

本文拟通过动态测试数据处理来分离测量结果、系统误差和随机误差。首先采用动态数据系统建模法(DDS)作预处理与预分析,然后主要应用逐步回归法和周期图检验法即离散谱分析法,提取非周期与周期的确定性成分,并分离出测量结果与系统误差。再对提取后的数据,应用DDS建模法作随机误差的相关分析和连续谱分析,以分离其随机性成分。必要时可借非线性最小二乘法确定两者的组合模型,面对其参数作出精确估计。该方法的分辨率与估计精确度均有所提高,适用性很广,可全部借微计算机进行实时动态数据处理及修正测试误差。     

对波菜尔改进拉格朗日插值公式思想方法的研究

R．Méray、波莱尔（E．Borel）及C．Runge等人已指出利用拉格朗日（Lagrange）插值公式所得多项式在一些情况下不能很好逼近被插函数．如何改进拉格朗日插值公式使之更好地逼近被插函数是当时数学家思考的一个重要问题，波莱尔即为其中之一．基于原始文献，利用历史分析和比较的方法，搞清了波莱尔改进拉格朗日插值公式的思想背景，分析了他的改进方法，探讨了其思想在当时的重要影响．     

极小多项式在矩阵求逆中的应用

借助于矩阵逆的定义,讨论了矩阵的逆与其幂之间的关系,并给出了一种利用极小多项式求逆的方法.     

缺失与回归：谈农业科教片的亲和力

当前我国的农业科教片整体水平偏低,很多片子城市人不感兴趣,农村人不愿接受。造成这一状况的原因在于农业科教片缺乏亲和力。文章对我国当前农业科教片亲和力的缺失进行了分析,提出农业科教片亲和力缺失的原因在于其生产与消费的脱节,并在科学性、人文性、故事性、艺术性等方面提出了农业科教片亲和力回归的方向。     

镨钕分离系数与组成关系的数学模型

对生产实际中采集的数据 ,用回归分析的方法 ,建立了 4组分 2出口体系镨钕分离系数与组成关系的数学模型 ,并应用到动态模拟程序中 ,模拟结果与实际采样分析结果非常接近 ,证明了模型的正确性 .     

回归分析法在预测参会人数中的应用

利用回归分析的原理,建立了一个预测参加与会代表人数的数学模型,通过对以往多届会议代表回执和与会实际情况进行分析计算,较好地预测了本届与会代表人数.     

船体高谐调振动固有频率的估算

本文提出三谐调至五谐调主船体垂向和水平方向振动的固有频率估算的几个新公 式．这些公式是以实船激振试验时获得的固有频率为基础，采用线性回归的方法推导 出来的。这些公式特别适用于船舶设计的初始阶段。它不仅可用于普通强度钢材料建 造的船舶．而且也适用于中部区域内的主要构件采用高强度钢材料建造的船舶．     

Regression Analysis for Segment Size and Mean Size of Cocoon Filament

In order to extract deterministic component from trend nonstationary time series, regression analysis by Akaike Information Criterion （AIC） for segment size and mean size of cocoon filament is introduced, and deterministic component is extracted from size series of cocoon filament by analysis result. Experiments of simulating deterministic components on 9 cocoon categories are carried out, and experimental result is analyzed. Through analysis and experiment, it is known that selecting the order and coefficients of regression equation by AIC is beneficial to accurately describe the relation between segment value and mean value. This study is also useful for pretreatment of nonstationary time series.