基于两点信息构造的多项式逼近函数

通过一个函数在两点处的函数值及其导数值,构造了一个次数最低的多项式来逼近函数,并得到了一个误差估计表达式.与只利用一点处信息得到的泰勒展式的比较,利用两点处信息构造的逼近多项式具有较好的逼近效果.     

基于探索性分析的时序数据研究

探索性分析是从不同的角度进行建模,找出较优模型的一种方法。提出了基于探索性分析的时序数据挖掘方法,采用线性回归技术建立了数学模型。并给出了1978年到2002年间的中国交通产值变化的实例,建立两种预测模型,采用探索性分析方法对预测模型进行探索性的仿真分析,达到较好的效果。     

基于多支持向量机的软测量模型

在许多工业过程控制系统中，软测量技术由于解决了输出变量难以测量的问题而被广泛应用。软测量技术的核心问题是建立优良的软测量数学模型，支持向量机（SVM）以其优良的泛化特性而被应用到建立软测量模型中。基于多个模型的组合可以提高模型精度和鲁棒性的思想，提出多支持向量机（MSVM）组合模型的软测量建模方法．该建模方法通过减聚类方法将输入空间划分为一些小的局部空间．在每个局部空间中用最小二乘支持向量机（LS-SVM）建立子模型．为解决子模型相互之间的严重相关问题，提高模型的精度和鲁棒性，各个子模型的预测输出通过主元递归（PCR）方法连接．仿真研究表明，采用该建模方法能够达到较好的建模效果。     

萨马瓦尔的多项式理论

研究了萨马瓦尔在多项式理论方面的工作, 分析了他取得成功的因素和未能进一步深入研究的原因.     

三类组合图的伴随多项式的因式分解及色性

通过研究星图Sn 1的三类组合图的伴随多项式的因式分解,证明了这三种图的补图的色等价图的特征性质.     

应用配方均匀设计确定粉煤灰/生物质生物陶粒的最佳配比

采用均匀设计法确定有限制的配方方案设计,应用DPS(Data Processing System)统计软件对试验数据回归分析及优化,得到了烧结生物陶粒的最佳配方为:粉煤灰/生物质/石膏/粘土=0.64 688/0.32 030/0.02090/0.01 192.在保证强度的前提下,以比表面积和孔隙率作为生物陶粒的主要性能指标.最佳配方下所得陶粒的比表面积为6.26 m2/g,孔隙率为79.53%.     

基于小波的回归分析

在变形回归分析处理前消除或减弱误差的影响,可以有效地改善回归分析的质量.通过一元回归试验对比可以看出,经过小波消噪以后,线性关系之外因素引起的数据波动性减小,拟合的效果得到了改善,线性关系显著增强.     

优良杨树品种夏秋二季净光合速率及生态因子的日变化

目的:研究自然条件下中南地区的杨树优良品种(中潜3)的光合作用日进程以及生态因子对它的影响.方法:采用LI-6200测定净光合速率与生态因子,用Origin 6.1制图,用DPS数据处理系统进行逐步多元回归和通径分析.结果:夏季晴天阳叶净光合速率日进程呈现“单峰“曲线变化,秋季为“双峰“型,光合效率明显降低.应用逐步多元回归方法,得到净光合速率日变化的最优方程,夏季晴天为:Y=-8.536 1 0.013 1X_1-0.608 8X_3 0.076 3X_4(复相关系数R=0.950 4,F=6.225 9,显著水平p=0.141 5).秋季晴天为:Y=-10.012 3 0.203 0X_2 0.409 1X_3-0.014 1X_4(复相关系数R=0.809 2,F=1.897 5,显著水平p=0.306 0).偏相关分析和通径分析表明:夏季光合有效辐射(X_1)与净光合速率(Y)的日变化有着显著的相关关系     

随机函数的多项式最佳逼近与线性回归模型的非线性推广

将泛函分析的逼近论方法运用于随机函数空间,而在此观点下,给出线性回归模型理论的非线性推广,且得到其回归(最佳逼近)系数与回归(最佳逼近)误差的强相合估计.     

■_4型箭图的Hall多项式

利用仿射箭图的表示范畴的性质把Hall多项式的计算问题归结到一些矩阵方程的解的个数问题。用此方法,得到了■4型箭图的不可分解予投射予内射表示的Hall多项式。