双频Buck变换器的非线性现象仿真研究

根据高、低频单元动力学行为特点,把双频Buck变换器系统的快标不稳定性分析问题解耦为两个单频Buck系统的快标不稳定性分析问题,提出了一类改进的数据采样建模方法,构建了高频部分的频闪映射模型。基于该模型使用一种非数值方法求解出不动点处的雅可比矩阵并讨论了电路参数变化对系统稳定性的影响。此外,揭示了低频网络部分存在的非线性现象,给出了低频网络稳定运行的必要条件。数值仿真结果证实理论分析中的结论,有效地阐释了双频Buck变换器系统的快标不稳定性现象,为其稳定、优化运行提供了理论依据。     

具有陀螺效应的转子—轴承系统的非线性动力学行为

考虑了不对称刚性转子的陀螺效应,建立了转子—轴承系统的动力学模型。将Wilson-θ法改进并结合预估—校正机理,得到了一种求解转子—轴承系统非线性动力学响应的方法。运用该方法求解了不对称刚性转子—轴承系统的非线性动力响应,将计算结果与Runge-Kutta法的计算结果进行比较,表明该方法具有很高的精度。运用Floquet分岔理论分析了系统周期运动的稳定性及其分岔行为。     

一类双时滞能源价格模型的稳定性及Hopf分支分析

对具有两个时滞的能源价格模型,通过分析线性方程对应的超越特征方程根的分布情况,运用Nyquist准则,研究系统零解的稳定性以及局部Hopf分支的性质,得到平衡点稳定的充分条件及产生Hopf分支的条件;利用规范型理论和中心流形定理讨论系统Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳定性,给出关于分支方向和分支周期解稳定性的计算公式。利用MATLAB软件进行相应的数值模拟,通过数值例子验证了理论分析的结果。     

二阶脉冲微分方程Dirichlet问题非平凡解的存在性及多解性

研究了二阶脉冲微分方程Dirichlet问题{u″(t)+f(t,u(t))=0, t∈(0,1), t≠t_i,Δu|_t=ti=α_iu(t_i), i=1, 2,…,k,u(0)=u(1)=0非平凡解的存在性及多解性。其中α_i>-1, i=1, 2,…,k 为给定常数, 0=t₀12<…kk+1=1 为给定的脉冲点。Δu|_t=ti=u(t⁺_i)-u(t^-_i), u(t⁺_i), u(t^-_i)分别表示u在t=t_i处的右极限和左极限。 f∈C(［0,1］×R, R)。 本文的主要结果推广和改进了一些已有的关于二阶脉冲微分方程Dirichlet问题非平凡解的存在性及多解性的结论。 主要结果的证明基于López-Gómez在2001年建立的分歧定理。     

带一般微分算子的二阶周期边值问题正解的存在性

采用分歧理论,研究一类变系数非线性带一般微分算子的二阶周期边值问题正解的存在性.     

时滞反馈及轴力作用下弹性梁的非线性振动

基于时滞反馈控制策略及Euler-Bernoulli梁理论,建立了轴力作用下弹性支座压电耦合梁的非线性动力学模型.通过模态分析和线性稳定性分析,得到了压电耦合作用时滞反馈条件下的系统稳定性条件.采用Galerkin方法和非线性振动的多尺度法,从理论上推导出时滞动力系统的分岔响应.结果表明,对于某一确定的时滞,控制增益的变化可能会导致周期运动、拟周期运动以及混沌运动.     

孔喉尺度弹性微球的深部调驱性能*

针对油田注水开发存在的问题及弹性微球调驱应用现状,利用激光粒度分析仪分析了弹性微球的粒径分布;利用填砂管岩芯（单管、长管、非均质双管、非均质三管）驱替实验,研究了弹性微球的封堵特性、运移能力、分流特性、驱油性能及聚驱后的深部调驱性能。结果表明,弹性微球粒径具有单峰分布特征,服从威布尔分布;弹性微球可在岩芯中不断运移和封堵,具有良好的深部调驱性能;弹性微球可选择性封堵高渗层,用于非均质岩芯调驱分别提高采收率16.11%（低渗管）、11.28%（中渗管）和5.02%（高渗管）,说明弹性微球可改善中低渗层及高渗层中低渗区的波及状况和驱替效果,有效提高采收率;聚驱后弹性微球调驱比单一聚驱提高采收率5.73%,具有良好的聚驱后深部调驱效果。     

时滞对轴流压气机喘振的影响

在压气系统中,压力上升和空气扰动之间总是有一定的时间滞后．本文对经典的MG模型进行推广得到时滞MG模型本．通过理论分析和数值模拟,研究了时滞对轴流压气机喘振和旋转失速的影响．以往的研究认为旋转失速的产生仅受到节流阀参数的影响,而喘振工况的出现要受到节流阀参数以及Greitzer参数日的影响,Greitzer参数占大于临界值时,压气机进入到喘振工况．本文研究发现时滞也会对喘振现象产生本质的影响,即存在着临界时滞,当时滞小于临界时滞时,压气机的不稳定工作形式是大振幅的喘振状态,而时滞大于临界时滞,压气机工作在旋转失速状态．     

一个分数阶小世界网络模型的稳定性与Hopf分岔延迟控制

本文首先将一个含时滞的小世界网络模型推广到分数阶情形,然后详细讨论了其唯一正平衡点的稳定性切换与Hopf分岔,得到了稳定性区间的显式表达式和发生Hopf分岔的条件,进而采用Pyragas型时滞反馈控制,使得即使在较强非线性因素条件下,通过适当增大增益取值和调节分数阶的阶次,可显著延迟受控系统的Hopf分岔发生,从而大大提高网络系统平衡点的稳定性．数值算例验证了理论的正确性．     

含间隙超音速二元弹翼非线性颤振与主动控制

研究含间隙超音速二元弹翼非线性颤振特性和主动控制问题．采用三阶活塞理论建立了含间隙二元弹翼非线性气动弹性动力学方程,利用Hopf分岔理论、谐波平衡法和数值方法,分析了系统的非线性颤振特性．应用基于微分几何法和二次型最优控制相结合的方法设计非线性系统控制器,推迟临界分岔速度．应用滑模变结构控制方法设计控制器,有效抑制非线性颤振,并讨论了控制参数对控制效果的影响．仿真结果表明,所设计的控制律可以有效地实现对含间隙超音速二元弹翼系统非线性颤振的控制．最后计算了在基础激励扰动下系统的动态响应,分别得到了周期运动、多周期运动、概周期运动以及混沌运动．