对动态规划的再认识

本文分两部分:第一部分,回顾规划论简史之后,讨论动态规划的最优性原理与递推公式。认为原理本身存在多方面不严密之处,并举出了反例;还证明了(定理1)当第一、第二两类最优策略集合相等时,原理与公式等价。第二部分,作者抛开上述原理与公式,另行建立嘉量原理以及与之等价的求解代数公式。它们不仅可以用来求解常义的最优策略,而且可以用来求解N阶最优策略,多目标非劣解以及其他问题,而这些是最优性原理不能概括、递推公式解决不了的。从代数的观点,作者讨论了摹方阵乘幂问题,得到了定理3。它说明可以代数地构造任意多个有效的算法求解网络上两类最优路问题;还讨论了摹多项式及其应用。本文目的是概述作者对动态规划的某些基本看法以及作者长期从事研究上述问题的基本思路与主要结果。     

基于全局最优的生产全过程分布式预测控制

改进了基于纳什最优的分布式预测控制算法,提出了一种基于全局最优的分布式预测控制．在优化求解时考虑了各子过程间的协调．结合线性系统的动态矩阵控制(DMC)分析了算法的迭代收敛性,并与基于纳什优化的分布式预测控制算法进行了比较．仿真结果表明．算法迭代收敛于全局最优解,而不是纳什优化解。     

广义不变凸分式多目标规划的最优性条件

本文对文[1]定义的不变凸函数概念进行推广,引入一类新的广义不变凸函数,并在该新广义不变凸函数条件下,得到了一类异分母分式多目标规划的一些最优性充分条件。     

黎曼流形上非可微多目标规划的必要最优性条件

在黎曼流形上建立非光滑函数分析工具的基础上, 把具有等式和不等式约束的非可微多目标数学规划问题扩展到黎曼流形上, 利用Ekeland变分原理, 推导出弱帕雷托最优解广义梯度形式的Fritz John型必要最优性条件.     

带相关噪声的观测融合稳态Kalman滤波算法及其最优性

对于带相关的输入白噪声和观测白噪声及相关观测白噪声的多传感器线性离散定常随机系统,用加权最小二乘(wLs)法提出了一种加权观测融合稳态Kalman滤波算法,并基于信息滤波器证明了它同集中式观测融合稳态Kalman滤波算法功能的等价性.因而,它具有渐近全局最优性,且可减少计算负担.一个跟踪系统数值仿真例子验证了它的功能等价性.     

Pareto局部有效解的二阶最优性条件

在切锥的基础上,通过标量化把多目标问题转化为单目标问题,利用非线性规划的一些方法,得出了Pareto局部有效解的二阶最优性条件.     

具空间扩散和年龄结构的种群系统的最优分布控制

讨论了一类具有空间扩散和年龄结构的时变种群系统的最优分布控制问题,证明了最优分布控制的存在唯一性,并给出了控制u为最优的充分必要条件及其由积分一偏微分方程组和变分不等式组成的特征表述一最优性组．系统的最优控制u∈Uad是由最优性组所确定的。     

发电水库群调度随机优化统计迭代算法研究

给出发电水库群优化调度随机统计迭代算法,通过计算最优余留效益函数,从而得出最优调度规则函数,其最优性与随机动态规划方法相同．证明了算法的收敛性．     

约束型矩阵最小二乘估计预测

本文提出了约束型矩阵模型的最小二乘估计预测量,矩阵型MSE准则,矩阵型RT(·)准则,矩阵型MDE-准则.进一步,给出了约束型矩阵模型最小二乘估计预测关于MSE准则、RT(·)准则优于它的最佳线性无约束矩阵型最小二乘估计预测的充要条件.探究RT(·)准则与MDE-准则的相互转化关系,给出了约束型矩阵模型最小二乘估计预测优于无约束矩阵型最小二乘估计预测的充要条件.     

时变系统全局最优加权观测融合白噪声反卷积平滑器

白噪声反卷积或输入白噪声估计问题在石油地震勘探中有重要的应用背景。对带多传感器和带不相关噪声的线性离散时变随机系统,应用Kalman滤波方法,基于加权最小二乘法,提出了全局最优加权观测融合白噪声反卷积平滑器。一个Bernoulli—Gaussian输入白噪声融合平滑器的Monte Carlo仿真例子说明了其有效性。