一类二阶常微分方程的利普希茨控制问题研究

研究了一类由二阶常微分方程所支配的具有状态约束的控制问题.通过状态方程的外部函数来实现系统的控制.在适当的假设条件下,证明了状态方程解的存在惟一性,并证明了当控制函数在利普希茨连续函数类中时,最优控制的存在性.在光滑最优控制情形下,导出了一个最优化必要条件.     

关于帕累托最优问题的再思考

由福利经济学的知识可知,帕累托认为最优的效用组合存在无限多种,而这与最优配置的内在要求显然是相冲突的.为了解决这一问题,通过对交换、生产及生产和交换的帕累托改进方式进行了重新分析,并通过分析说明在既定的要素禀赋下最优的配置状态是存在而且唯一的,并进而说明这种唯一是如何达到的.     

A new approach to isotonic agglomerative hierarchical clustering

Hierarchical clustering methods must be isotonic for the construction of ultrametric. We present a general strategy to widen the class of isotonic methods implemented by agglomerative algorithms. At each step of the agglomeration we allow one of several admissible pairs to be chosen. Then under mild assumptions an appropriate definition of admissibility guarantees isotony. Moreover we consider the use of the new methods to compute locally optimal ultrametrics. Two examples demonstrate the ability to define new agglomerative methods superior to their traditional competitors.     

The astrorhizae of fossil stromatoporoids closely approximate an energetically optimal fluid transport system

Direct measurements on 375 million year old stromatoporoid sponges show that the astrorhizal canals (excurrent flow channels) have a near-optimal architecture; they are configured such that the energetic costs to construct and operate these fluid transport systems averaged only 2.54% above those of equivalent Murray's Law systems, the theoretical minimum. The average cost incurred by the fluid transport system in stromatoporoids was a factor of three closer to the Murray's Law optimum than are vessel networks in the circulatory system of mammals.     

Direct adaptive control for nonlinear uncertain system based on control Lyapunov function method

1 .INTRODUCTIONIn many applications , dynamics of the plant arepartially known,and esti mation is the key in de-signing a successful control . Adaptive control ,re-presents the means of achieving online esti mation,has been the focus of research in recent years .Classes of stabilizable uncertain systems have beenfound,and several adaptive control design proce-dures have been proposed[1 ~4].The purpose of this paper is to develop newsolutions tothe adaptive stabilization problemfor aclass …     

多组动态古诺模型的稳定性分析

研究了一类多组动态古诺模型，分别对只有一组企业，有两组企业但其中一组只有一个企业以及两组均有两个企业构成的多组动态博弈模型进行了稳定性分析，通过数值模拟验证了分析的结果，并比较了各种情况下的均衡利润与对应的作为寡头博弈的均衡利润的大小，结果表明当同组企业进行适当利润分配，博弈后的最终均衡利润大于它们各自作为寡头博弈后的均衡利润这一经济现象。这说明了同组的企业通过适当的调整利润分配，最终可以达到帕累托最优状态。     

时变种群系统的最终状态观测及边界控制

讨论了一类时变种群系统的最终状态观测及最优边界控制问题 ,证明了状态方程组及其伴随方程组解的存在唯一性 ,得到了最优边界控制的存在唯一性及最优控制的充要条件     

风险约束下回购合同的供应链协调

报童问题是研究供应链协调的基本模型.可是,多数结果都是基于风险中性的假定.在现实世界中,理性决策者既寻求利润又关注风险.我们扩展了风险中性世界中供应链协调的概念,引入均值方差分析,探索不同风险约束下回购合同的协调问题.模型显示与集中供应链相比,分散供应链却具有分散风险的作用.另外,解决了蔡德铭等模型的局限性,即在给定批发价格下求解回购价格,而做到了同时决定批发价格和回购价格.     

带有不等式约束极小问题的全局最优充分性条件

通过抽象凸分析理论,给出了带有不等式约束的非线性规划问题的全局最优充分性条件。并利用（L,X）一次微分给出了目标函数是连续可微,约束函数不必是连续可微的极小化问题的全局最优性充分条件。     

广义I型函数的最优性条件

在B-(p,r,a)不变凸函数和I型函数的基础上,定义了一类新的广义凸函数:B-(p,r,a)-I不变凸函数、B-(p,r,a)-I不变伪拟凸函数,研究了涉及此类函数的分式规划,在更弱的凸性下得到了几个最优性条件.