基于能量守恒的半解析半数值多裂缝扩展模拟方法

为研究水平井在进行水力压裂时的裂缝扩展机理,将无量纲近似解与能量守恒相结合,建立一种半解析半数值的多裂缝扩展模拟新方法,并开发高精度和高效率的裂缝扩展程序C5Frac。使用该方法分别针对单裂缝和多裂缝扩展进行模拟,并使用隐式水平集算法(implicit level set algorithm,ILSA II)进行对比验证。结果表明:单裂缝扩展时,C5Frac计算得到的裂缝半径、缝口宽度和进液效率与参考解的误差均在1%以内;多裂缝扩展时,C5Frac计算得到的裂缝半径、缝口宽度和缝内流量与ILSA II非常接近,裂缝总面积与ILSA II的误差保持在5%以内,且运算效率得到明显提高。该模拟方法可以在保证结果准确性的同时大大减少计算时间,可为多裂缝扩展数值模拟研究提供新思路。     

基于低秩矩阵填充的推荐算法

针对已有协同过滤推荐技术中评分矩阵极度稀疏问题,提出了一种基于低秩矩阵填充技术的推荐算法.该算法从贝叶斯框架出发,提出了能够解决低秩矩阵问题的分层高斯先验模型,并将广义近似消息传递算法嵌入到贝叶斯框架,规避了贝叶斯学习过程中烦琐的矩阵逆运算,提升了算法运算速度,同时在广义近似消息传递算法中施加阻尼运算以促进收敛.在开放数据集上的实验结果表明,所提出的算法与相关的矩阵填充推荐算法相比,有效地提高了推荐准确度.     

基于近似骨架和混合蛙跳算法的K-means方法及其在眼底病历图像中的应用

为提高K-means算法全局搜索能力,提升聚类效果,提出一种基于近似骨架和混合蛙跳算法的K-means方法。该方法首先利用经典的混合蛙跳算法取代K-means算法中原有迭代公式,获得更优秀的聚类结果;然后对获得的聚类结果,使用基于近似骨架和混合蛙跳算法的K-means算法不寻找聚类中心,而是直接对簇的划分进行修改。UCI数据集实验结果表明,使用改进的聚类算法获得的聚类结果,较其他算法结果更为优秀。最后将改进后的聚类算法应用到医学眼底病历图像中,可以得到较好的血管切割效果。     

分数阶流行病模型的近似解析解

在经典的SIR,SIRS,SIS流行病模型基础上引入关于时间的分数阶导数,并利用同伦摄动方法分别求出这3个模型的近似解析解,而且应用数值实验结果印证了FDEs的记忆特征。改进和推广了一些已有的成果,且对深入研究分数阶流行病模型有很好的启示作用。     

半线性抛物系统的逼近能控性

考虑了半线性抛物系统的逼近能控性问题,其中控制是加在系统中的一个方程上．所用的技巧主要是建立在线性抛物系统的唯一连续性和不动点方法的基础上．     

强非线性高阶微分方程计算机符号分析法研究

依据等效小参量法的原理,使用Matlab语言编程,用符号迭代法求解出几种典型强非线性高阶系统方程的近似解,并用数值分析验证其结果的可靠性和逼近实际系统的准确程度．所采用的分析方法和所得结果对高阶非线性系统方程近似解析法的推广应用具有重要意义．     

模糊命题逻辑L*中公式的条件随机真度

在赋值格为[0,1]的模糊逻辑系统L*中,基于条件概率的思想和赋值集的随机化方法提出了公式的条件随机真度,证明了条件随机真度的MP规则和HS规则。引入公式间的条件随机相似度和条件伪距离,建立了条件随机逻辑度量空间,推导出条件伪距离的若干性质,证明了条件随机逻辑度量空间中逻辑运算的连续性,并初步研究了给定条件下的近似推理理论。     

两个近似伪Smarandache函数的均值计算

利用初等方法研究了近似伪Smarandache函数与简单数相关的渐近性质的值性质,并给出了两个有趣的渐近公式.     

基于局域波近似熵的声发射信号处理

将近期发展的局域波法和近似熵法相结合应用于声发射信号的特征提取中.首先,将声发射信号进行局域波分解,得到自适应的基本模式分量;然后对各基本模式分量计算近似熵,描述各基本模式分量的复杂程度,监测声发射信号的发生和发展,量化声发射信号的特征.通过预制裂纹钢管静载实验,分析计算了钢管裂纹声发射信号的各基本模式分量的近似熵,表明局域波法与近似熵相结合的方法可以有效地提取声发射信号的特征,从而为声发射信号特征提取提供了一种新方法.     

序列响应面方法在薄壁梁轻量化设计中的应用

提出将近似模型引入到薄壁梁的耐撞性优化设计中,并利用序列响应面优化方法对近似模型进行优化。针对基于有限元网格模型的设计变量难于参数化的问题,开发了相应的程序将薄壁梁的材料、截面尺寸及焊点布置等参数进行参数化建模。研究结果表明:优化设计改善了薄壁梁的吸能特性,使它的质量大大减轻;基于近似模型的优化算法能较大程度地提高优化效率。