非光滑极小极大神经网络收敛性分析

利用非光滑分析的理论讨论了非可微鞍泛函的ｍｉｎｉｍａｘ问题,并建立非光滑神经网络来求鞍泛函的鞍点,在适当的条件下,利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ理论讨论了网络的收敛性怀稳定性。     

基因算法在求解非光滑优化问题中的应用 (三峡地区资源环境生态研究)

本文考虑了基因算法在求解非光滑优化问题中的应用。非光滑优化方法致力于求解目标函数为连续不可微函数的数学规划问题。因为目标函数的不可微性,传统的以梯度为基础的确定性算法在求解非光滑问题时会遇到障碍,所以运用不需要梯度信息而只需要目标函数值信息的遗传算法来求解非光滑问题是一个不错的选择。遗传算法是基于自然界生物遗传变异过程而设计的一种优化算法,它首先对问题的可行解进行编码,编码方法有0-1编码,格雷编码和实数编码,然后运用交叉算子,变异算子和选择算子产生下一代种群。当种群迭代达到一定的次数后,种群中的最优染色体就会收敛到原问题的最优解。本文设计的基因算法基于实数编码,算子分别采用算术交叉算子,非一致变异算子,最佳选择算子。     

求解非光滑优化问题的修正HS三项共轭梯度法

为了提高大规模非光滑优化问题的求解效率,克服其他方法存储需求大、算法复杂等缺点,提出求解非光滑优化问题的一种修正HS共轭梯度算法。在经典HS三项共轭梯度法的基础上提出一种新的搜索方向,并利用Moreau-Yosida正则化技术和Armijo-type线搜索技术进行设计。新算法满足充分下降条件,搜索方向属于信赖域,在适当条件下证明了新算法全局收敛。初步的数值实验表明新算法在求解非光滑无约束优化问题方面比LMBM方法更有效。新算法不仅具有较好的收敛性质,而且数值表现良好,为更加高效地求解非光滑优化问题提供了新的方法。     

一类非光滑广义凸多目标规划的最优性条件

首先利用K 方向导数, 给出了一类非光滑广义凸函数和K 稳定点的概念, 并在一定条件下, 讨论了K 稳定点和(弱)有效解之间的关系. 然后讨论了一类非光滑广义凸多目标规划的最优性条件.     

非线性系统的全局有限时间内稳定

研究了一类不确定非线性系统的输出反馈全局有限时间稳定问题,该系统的线性化是不可测的.通过加幂积分仪技术和特殊的观测器,精确地设计了输出反馈控制器,实现了系统的有限时间内的稳定.     

非光滑B- 预不变凸优化问题的解集刻画 (运筹学与控制论)

给出了具有不等式约束的非光滑B-预不变凸优化问题的最优解集的各种刻画。首先,利用Clarke次微分建立了该优化问题最优解的充分必要条件;再讨论了该优化问题在其解集S上的一个性质:最后建立了该优化问题解集的5种等价形式,即S={x∈M〈^ξ,η(z,x)〉=0,^ξ∈cf(x)=(x∈M〈^ξ,η(z,x)〉≥0,^ξ∈cf(x)}={x∈M〈^ξ,η(x,z)〉=〈^ζ,η(z,x)〉,^ξ∈C(z),^ζ∈cf(x)}={x∈M〈^ξ,η(x,z)〉≥〈^ζ,η(z,x)〉,^ξ∈C(z),^ζ∈cf(x)}={x∈M〈^ξ,η(x,z)〉=〈^ζ,η(z,x)〉=0,^ξ∈C(z),^ζ∈cf(x)},并举例验证这5个集合都相等,为S={0}。     

求解一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法

研究一类无限维非光滑算子方程的光滑化牛顿法,构造光滑函数逼近非光滑算子.在半光滑假设条件下,证明了光滑化牛顿法具有全局超线性收敛性.研究表明,此算法可用来求解一类特殊的来源于无限维非线性互补问题的非光滑算子方程.     

基于非精确数据的非光滑优化强次可行方向法

本研究针对一类目标函数非光滑优化问题,提出一个基于非精确数据的强次可行方向法.通过构造新的寻找搜索方向子问题和新型线搜索,该算法能够保证迭代点的强次可行性,且具备全局收敛性.     

非光滑优化的强次可行方向邻近点束求解方法

通过引入新型邻近点参数修正策略及搜索方向子问题,提出一个求解非光滑优化的强次可行方向邻近点束方法.该方法稳定性好,能保证迭代点的强次可行性,且具备全局收敛性.