铁电液晶的非线性和动态响应

研究了双手性分子铁电液晶３Ｍ２ＣＰＯＯＢ的非线性光学性质。实验发现这种材料具有很大的自发极化强度（〉１０＾－３Ｃ／ｍ＾２），较易获得相位区配及二次谐波的输出。测得二阶非线性光学系数、二次谐波强度与温度和液晶盒厚度的关系。在阶梯电场作用下，二次谐波强度动态响应为几百微秒到几百毫秒。     

非Chetaev型非完整系统的非Noether守恒量

利用时间不变的无限小变换下的Lie对称性，研究非Chetaev型非完整系统的非Noether守恒量，给出系统的运动微分方程，研究时间不变的无限小变换下的Lie对称性的确定方程，建立系统的Hojman守恒定理，举例说明结果的应用．     

非线性网络控制系统的稳定性分析

针对传感器为时钟驱动、执行器、控制器均为事件驱动的一类非线性网络控制系统(net-worked control systems,NCS),通过在信息接收端设置一定长度的缓存,可以将时变的网络诱导时延转化为固定时延,并且将此类NCS建模为一类具有输入输出时延的非线性时延系统.基于建立的模型,利用Lyapunov定理和Razumikhin定理给出了系统渐近稳定的充分条件,同时给出使系统保持渐近稳定的最大允许网络诱导时延.最后通过算例验证了时延小于最大允许网络时延时,NCS是稳定的.     

参数对向日葵方程的 Hopf 分支的影响

讨论a,b,r>0时向日葵方程可能出现的Hopf分支的情形。对于有限时滞,无论以α为参数,还是以γ为参数,均估计出向B葵方程至少有几个Hopf分支值。     

一种基于邻域传播的水波模拟方法

采用一种简化的物理模型描述水面,应用细胞自动机中邻域传播的思想,把水波控制方程转换为空间离散变量间相互作用,从而能够快速稳定地求解水表面的高度场.采用一种基于内外参数分离的控制策略,实时地调整参数,以实现各种水波形态的模拟需要.最后,通过纹理投影的方法模拟水中光线反射与折射,以增加真实感效果.实验表明:该方法能够快速真实地模拟各种形态的水波运动.     

基于流体力学方程的二维烟雾模拟

介绍了一种基于流体力学方程并采取欧拉法实时模拟二维真实感烟雾的算法.为了获得视觉真实感,烟雾流体场的物理模型是根据Navier-Stokes方程定义;采取欧拉法将烟雾流体场划分为二维网格空间,并将烟雾速度场和浓度场分布定义于每个网格中心点;最后,通过双线性插值获得整幅图象中每个象素的烟雾浓度.试验证明该算法能实时高效地模拟具有真实感的二维烟雾效果.     

热-机载荷作用下弹性梁大振幅振动的混沌响应

考虑几何非线性和外阻尼效应,导出弹性梁大振幅振动的动力学控制方程,研究两端不可移简支梁在横向周期载荷和非均匀热载荷共同作用下的混沌运动.采用Galerkin变分原理将问题的非线性偏微分方程转化为二自由度的Hamilton系统,由Melnikov方法解析给出系统发生混沌运动的临界条件;数值计算出Lyapunov指数和分形维数,并绘制出反映系统运动特征的相平面图、位移波形图以及功率谱图,分析梁的非线性动力学行为.结果表明,在热轴力大于临界值后梁的运动会呈现混沌性态.     

一种新的混沌神经网络模型及其动力学分析

提出了一种混沌神经网络模型。通过引入暂态混沌和时变增益,该网络比Hopfield型网络具有更加丰富和更为灵活的动力学特性,从而具有更强的搜索全局最优解或近似全局最优解的能力,它可以用于求解各种复杂的优化问题。大量的数字模拟表明网络能较好地解决Hopfield型网络的局部极值问题。     

一类非线性拟双曲方程Hermite型有限元分析

利用有限元方法研究一类广泛的非线性广义神经传播方程.首先,讨论其在半离散格式下解的收敛性;其次,利用插值算子与Ritz-Volterra投影相一致的特殊性质得到了解的超逼近性质;最后,通过构造一个插值后处理算子导出了解的整体超收敛结果.     

面向大数据量地学模型的三角网格简化算法实现

为满足大数据量地学模型可视化的功能需求, 实现一种基于拓扑规则和地学规则双重约束的三角网格简化和还原算法, 以支持层次细节模型(level of detail, LOD)功能。介绍了实现算法所需的多分辨率数据结构。利用三维地学模型内含的拓扑关系, 结合地学规则, 约束三角网格中边的可折叠性。通过对可折叠的边进行折叠和展开来实现网格的简化与还原。测试结果表明, 算法对三角网格的处理效果良好, 运行效率较高, 能够支持LOD功能。