行为概率的数学模型

为了研究人们在某种行为回报的普遍预期下选择该行为的概率,建立了行为概率的数学模型.该模型的输入是有关行为的期望回报,输出是相应行为的概率.在群体的情况下,行为概率可以看作是群体中相应行为者的比例.该模型用历史数据统计回归其参数,模型的结果能够反映人们在选择行为时的理性规则与认知偏差的相互影响,可为政策制定和制度设计时预测其效果提供参考.     

一种新的基于混合策略的动态组密钥管理方案

针对大型动态组通信,提出一种基于Iolus LKH SKDC混合策略的组密钥管理方案。该方案中全局组控制器通过密钥树来管理各个子组控制器,每个子组内采用改进的LKH SKDC方案管理子组成员;子组管理器根据成员ID值,利用单向散列函数计算成员所在路径上各节点密钥值。该方案具有分组管理和集中管理的优点以及良好的可伸缩性,它使LKH方案中的单点失效问题限制在子组范围内,不会对全局产生影响。理论分析和数值结果表明,该方案中子组管理器的密钥存储和动态更新开销大大减少,且用户在加入和退出子组时不会随机产生更新密钥,具有较好的综合性能。     

卫星对地搜索问题研究——搜索理论的新应用

用卫星搜寻海上的未知目标时，由于海洋的面积大，可参照点少，搜寻未知目标难度较大，因此有必要对此展开研究。建立了对地观测卫星对海洋未知目标的搜索模型，同时给出一种评估卫星搜索探测函数的新方法，在此基础上，以一颗载有推扫式CCD相机的低轨小卫星为例，说明如何用该模型指导卫星搜索海域内的未知目标，从而使卫星在有限的观测时间内发现目标的概率最大，为搜索理论在卫星应用上提供了新思路。     

古典概型问题的数学模型

在古典概型问题中引入了n次随机试验,n维样本点,n维随机事件和n维样本空间等概念,对解决古典概型的应用问题提供了相应的数学模型.     

泊松分布下信息安全事件概率计算模型

从信息安全事件的概率分布规律出发,根据泊松分布的基本特征,通过数学证明了信息安全事件发生频数服从泊松分布,并采用国家互联网应急中心(CNCERT/CC)统计数据验证了这一理论结果.在此基础上,基于贝叶斯定理,建立了泊松分布下的信息安全事件概率计算模型.根据泊松分布的概率质量函数,计算了信息安全事件发生频数的先验概率分布;通过构建似然函数调整先验概率分布,得到信息安全事件发生频数后验概率分布;最后,采用CNCERT/CC统计数据验证了该模型的可行性和有效性.     

基于模糊概率符号有向图的复杂系统故障诊断

通过分析复杂系统的故障信息传递特性,在符号有向图(SDG)中引入了状态关联概率和模糊信息,并结合面向对象技术提出了一种新的故障描述模型--模糊概率有向图.给出了基于此模型的建模方法和诊断流程.进一步引入消息节点和支路,通过连接各子实体对象的模糊概率SDG模型,构成整个复杂系统的模糊概率SDG系统.该模型能对复杂系统故障诊断中存在的复杂关联关系进行建模与故障诊断.利用该方法建立了某武器平台的故障诊断系统,实验结果表明提出的方法有效且实用.     

有限时期障碍期权的三项式期权定价模型

本文研究了有限时期障碍期权的三项式定价模型,对具有三种变化的股票价格模型进行了讨论,推广了CRR二项式定价模型,推出了某一假定证券市场中有限时期障碍期权的三项式期权定价公式。     

带干扰的双复合泊松风险模型

在经典风险模型的基础上,研究了带干扰的保费收取过程是复合泊松过程,索赔总额是复合泊松过程的风险模型,我们称之为带干扰的双复合泊松风险模型,该模型中的干扰项是通过标准布朗运动来进行描述的。运用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出了不破产概率满足的积分表示。同时也给出了有限时间内不破产概率满足的积分微分方程。     

带扰动的两类索赔模型的破产概率

本文考虑带随机干扰因素的两类索赔模型的破产问题,研究轻尾随机变量风险和过程的Lundberg指数,并给出了破产概率的表达式。     

股票交易量对证券期权价格的影响

用复合Poisson过程描述股票的交易量,据此构造股票价格的随机过程,进而推导出在风险中立条件下,欧式买入期权的价格公式,并对风险中立条件下及风险回避市场中,期权价格的边界问题进行讨论.