非线性电路故障诊断模型的建立及神经网络求解的方法研究

分析并推导了含有非线性流控型电阻元件和非线性压控型电阻元件组成的非线性电阻网络的故障诊断方程，这是以支路故障标志量为未知的一组线性代数方程。在推导非线性元件的“故障标志量”时，消除由工作点变化引起的电参量的变化，保留由伏-安特性变化引起的电参量变化，它标志非线性元件本身发生了故障；文章还提出一种神经网络，可在线快速求解非线性电阻网络的故障方程的解，从而可在线对故障进行定位。     

激励效用及其测度模型研究

分析了激励效用传统测度理论的优点和缺点，提出了激励效用的科学定义应该为受激励者对激励目标的满意程度。在此基础上，运用效用函数理论，建立了激励效用测度模型，即在对激励者和受激励者做出理性和完全信息条件假设下，受激励者的单目标激励效用可以用激励因素水平变量、受激励者对激励因素的现实拥有水平、和期望得到的水平的效用函数进行测度。受激励者的多目标激励效用则可以按照加法规则，对各单目标激励效用进行加权平均：其权数由各受激励者的人性特征决定。     

混凝土单轴应力-应变关系的平行杆系模型

从断裂力学角度对混凝土在单轴受压时的破损机理和软化特性进行了分析，指出劈裂裂纹面的失稳弯折是其主要原因。建立了一种平行杆系模型用以描述上述机制，并据此提出了损伤指标。针对几种普通强度等级的素混凝土和相应的约束混凝土确定了平行杆系模型的具体参数，并对比分析了不同混凝土的杆系分布特征及产生机理。     

一类半参数回归模型讨厌参数的相合估计

讨论一类半参数回归模型y=xβ+g(t(1)+t(2)α)+e,其中g(·)未知,α、β为实参数,e为随机误差 设有样本{(ti,xi,yi)}ni)′,构造了g(·)、β和讨厌参数α的估计,并证明了其相合性 i,t(2)i=1,ti=(t(1)     

半导体中的多维流体力学模型在球的外部区域上的整体光滑解的渐进行为

研究半导体中的多维流体力学模型在球的外部区域上的整体光滑的渐进行为，证明了其依指数形式收敛到稳态解的特性。     

多产柴油的催化裂化动力学模型

在已开发的重油催化裂化十一集总动力学模型的基础上，对参数估计方法进行了改进，建立了一步法确定模型动力学参数的方法，并通过一步法得到了MLC-500催化剂多产柴油裂化的动力学参数，模型的实验室验证表明，动力学参数是可靠的。     

纳米二氧化硅水分散体的制备及复配

通过粒子紧密堆积数学模型计算得到不同粒径硅溶胶粒子间的最优配比，在此基础上合成了3种不同单分散粒径的硅溶胶。将不同粒径硅溶胶按数学模型计算的比例加入到钾水玻璃中，复配制备了不同纳米二氧化硅水分散体。与由单一粒径硅溶胶形成的膜相比，由不同粒径硅溶胶复配后形成的膜，呈现出较高的结构致密性和憎水性，与由粒子紧密堆积模型推导结果吻合。     

同时考虑余流和潮流的海洋模式开边界条件

为较真实地数值模拟浅海环流，需考虑潮流的作用，因在浅海潮混合和潮致余流对环流具有较重要的作用。为保证计算区域内水量流进和流出的平衡，开边界条件需以流速代替水位给出。但这样做必须首先验证开边界条件在以潮流和潮位给出的情况下，计算域内的潮汐和潮流是一致的，随后才能考虑潮流和余流的合成。能否在开边界上同时考虑余流和潮流，在数值上必须首先得到验证。该文设计一个理想海湾，应用ECOM模式，数值试验表明开边界条件用潮流替代潮位，计算域内计算结果是一致的；开边界上同时给出余流和潮流可成功地模拟计算域内的余流场的分布。该文结论对余流和潮流共存情况下海流的数值计算具有推广价值。     

等价鞅测度模型在外汇期权定价中的应用

在随机利率下，分别就单因子模型和双因子模型两种情况展开讨论，利用等价鞅测度模型给出欧式外汇期权定价的一般公式。     

图的代数连通度及其点连通度

G是一个简单图.a(G),k(G)分别为G的代数连通度和点连通度,该文刻画了满足a(G)=k(G)的图.G=(V,E)是一个n阶简单图,点连通度为k(G)≤[n/2].H是G的任意最小点割集,则a(G)=k(G)当且仅当对任意u∈H和v∈V\H,有uv∈E.