Parseval框架多小波子空间中的规则与非规则抽样定理

研究了多小波子空间中的规则与非规则抽样定理,建立了基于Parseval框架的规则抽样定理成立的充分条件;考虑到非规则抽样的实用性,研究了与Parseval框架相关的非规则抽样定理,得到其成立的充分条件.     

基于多小波直方图的纹理图像检索

为了进一步提高小波直方图的检索性能,提出了一种多小波直方图算法. 该算法根据多小波分解的特点,从能量角度出发,通过子带组合、0/1量化等运算生成多小波直方图. 与单小波直方图相比, 多小波直方图在实数域中同时具有正交、对称、短紧支撑和高消失矩等特性, 并且具有计算量小、精度高等特点. 纹理图像检索的对比实验结果表明,多小波直方图的检索精度比单小波直方图提高了16%.     

高维不可分双正交多小波包

首先，给出了对应于多重多分辨分析的双正交多小波包的定义，建立了具有任意矩阵伸缩的双正交多小波包的理论框架．在此基础上，给出了具有任意矩阵伸缩的高维不可分双正交多小波包的构造方法．由此构造的多小波包的分解系数可以从不同的滤波器中抽取．这使得小波包的应用更灵活．     

平衡多小波的Grbner基构造及其应用

平衡多小波由于可避免预滤波而成为小波分析的研究热点,对已有不平衡多小波进行平衡,常会丢失多重尺度函数的对称性.通过对平衡多小波的平衡特性进行研究,结合正交性、对称性,构造一组由小波系数构成的多元多项式方程组,利用Grbner基方法求解出2阶平衡多小波的滤波器系数.采用2阶平衡多小波对图像进行压缩处理,取得了良好效果.     

α尺度双正交多小波

对于α尺度r重紧支撑双正交多小波系统,给出了一种构造双正交多小波的一般方法.它是由任意一对α尺度双正交单小波及两组滤波器构造出来的.由于α尺度双正交尺度函数的任意性和滤波器组的选取具有很大的自由度,使得可构造出大量的α尺度双正交多小波.     

基于多小波多层阈值图像去噪方法的改进

在多层阈值去噪方法的基础上, 采用均值逼近法对含噪图像进行预处理. 通过均值逼近法降低白噪声的方差, 用多层阈值去噪方法去噪, 有利于信噪分离. 结果表明, 该方法对图像去噪可行有效, 进一步提高了信噪比.     

多小波及其在图像处理中的应用

介绍了多小波的理论及如何利用多小波对图像进行分解和重构的方法；利用多小波零树图像编码，对图像进行压缩仿真试验，得到了比一般单小波更好的效果．     

高维不可分正交多小波包

引入了对应于高维多重尺度函数的多小波包，建立了具有矩阵伸缩的多小波包的理论框架，所产生的L^2(R^m)的基称为多小波包基．给出具有任意矩阵伸缩的高维不可分正交多小波包的构造方法，进一步地表明如何从多小波中抽取L^2(R^m)各种正交基，尤其是由于所构造的多小波分解可从不同的滤波器中的抽取，因而使得多小波基的选取更具灵活性．     

多小波的Coifman条件与平衡性

单小波中的Coifman条件推广到多小波中,得到多小波的p阶Coifman条件。证明了2重多小波的Coifman条件与滤波器的离散Coifman条件的等价性。得到了具有p阶逼近的多尺度函数如果同时具有p阶Coifman条件,则多小波系统定具有p阶平衡的结论。     

向量小波的构造及其在语音信号增强中的应用

构造了一种新的二进向量小波，借助于ｒ 重多分辨分析思想，给出了向量小波的离散化表示及其分解、重构的快速算法，以浮动阈值进行信号去噪，获得了一种新的语音信号增强算法，实验结果表明：此种算法可使得信号中的加性噪声几乎完全消除，重建后的波形又保留原信号中尖锐陡峭变化的曲线轮廓，效果颇佳．