Sampling theorem for multiwavelet subspaces

Sampling theorem on multiwavelet subspaces is established. Necessary and sufficient conditions are obtained. The result covers the Shannon’s sampling theorem and the early results on the sampling theorem for wavelet subspaces.     

带有伸缩因子α的多小波阈值去噪

目的针对多小波软、硬阈值去噪法的缺点,提出了带有伸缩因子α的多小波阈值去噪模型。方法采用推理及计算的方法对所提出的模型进行了证明,并通过仿真实验与传统的去噪模型进行了对比。结果提出的模型是合理的,且去噪效果要更好。结论可根据实际需要在改进模型中选取合适的α值,以达到更好的去噪效果。     

平衡多小波的Groebner基构造及其应用

平衡多小波由于可避免预滤波而成为小波分析的研究热点,对已有不平衡多小波进行平衡,常会丢失多重尺度函数的对称性.通过对平衡多小波的平衡特性进行研究,结合正交性、对称性,构造一组由小波系数构成的多元多项式方程组,利用Groebner基方法求解出2阶平衡多小波的滤波器系数.采用2阶平衡多小波对图像进行压缩处理,取得了良好效果.     

基于多小波变换非线性自适应增益的图像增强

随着多小波理论的发展,它所拥有的对称性、光滑性、紧支性、正交性等重要的数学性质弥补了单小波的不足．提出了一种基于多小波变换非线性自适应增益的图像增强算法,将图像进行多小波分解,高频细节图像采用多尺度非线性自适应增益增强．低频平滑图像采用反锐化掩模增强．实验结果表明：该算法能突出图像中的细节部分,可以有效地消除噪声,并且具有良好的增强效果．     

平衡多小波的构造及其在图像压缩中的应用

本文构造了一种性质良好的平衡多小波,并将之应用在图像压缩技术中．并结合多小波的理论和数学上的平衡多小波理论,成功构造了更适合于图像压缩的Balanced Multiwavelet Based on the CL multiwavelet,简称BMW-CLB,其意义为基于cL多小波的平衡多小波,它在图像压缩的比率方面比其他的单小波和多小波更具有优势．     

对称平衡多小波的设计

平衡多小波由于可避免预滤波而成为小波分析的研究热点。对已有不平衡多小波进行平衡,常会丢失多重尺度函数的对称性。通过对多小波进行平衡时多尺度函数保留对称性的充要条件进行研究,导出了具对称多重尺度函数的平衡多小波的构造算法,给出了2重对称平衡多小波的滤波器系数。     

L2(R)的多小波包分解

给出多小波包的定义, 对其性质做进一步探讨, 并给出平方可积空间中关于正交多小波包的正交分解     

M带双正交多小波的平衡

将平衡多小波的概念引入到M带r重双正交多小波系统，给出了相应的平衡条件，建立了M带r重双正交多尺度函数的若干等价关系，并基于这些等价关系给出构造双正交平衡多尺度函数和多小波的算法．算法在处理离散的多项式信号时，信号既能被低通滤波器保持，又能被高通滤波器取消，同时算法还保持了双正交多小渡的对称性，这一点在信号处理方面具有很好的应用价值．     

基于离散多小波变换的医学图像融合

研究了基于多小波的医学图像融合,在分析了CT图像和MRI图像特性的基础上,提出了基于离散多小波变换的图像融合框架模型。详细阐述了如何使用GHM多小波对2D图像实现分解———融合规则选择———多小波重构。与单小波不同,多小波分解前需要对图像进行预处理,以及重构后的后处理。文章的最后比较分析实验结果,证实了基于离散多小波变换图像融合相比于单小波融合方法的优越性。     

GHM多小波变换在医学图像融合中的应用

多模态医学图像的融合是近几年兴起并且发展较快的一种新技术。它能将不同图像提供的互补信息综合在一起,在医学影像学和放射学领域中有着重要的应用价值。本文采用了GHM多小波成功的对不同模态的医学图像进行了融合。实验结果表明GHM多小波能够获得较好的融合效果。