一种非线性BA模型研究

幂律分布是无标度网络的一个关键特性.在非线性BA模型理论的基础上,给出了图G*(m,N,β)的构造算法,并且在0＜β＜1、β＞1和β→+∞3种形式下研究了该模型,获得了不同β取值条件下Pr[D=k]的分布规律.     

奇围长为r的对称图的指数集

令E_(r,n) 表示夸围长为r的n阶对称图的指数集。本文证明了:E_(1,n)={1,2,…,2n-2}\x_1,当3≤r≤n时,E_(r,n)={r一1,r,…,2n-r-1}\x_r 其中x_i为[2[n\2]-i+2,2n-i-1]中的奇数,i=1,r.并刻划了指数为2n-r-1的奇围长为r的对称图的特征。     

迹为零的对称本原矩阵的指数集

本文证明了全体n阶迹为零的对称本原矩阵的指数集：是{2，3，4，…，2n-4}\S，其中S是[n-2，2n-4]中的所有奇数。     

基于改进忆阻器的混沌电路研究

忆阻器是一种具有记忆和连续输出特点的非线性电阻器,针对窗函数忆阻器模型的不足,提出了一种改进的窗函数,它通过添加一个参数来关联忆阻器的线性与非线性特性。为了对该窗函数进行验证,运用了数值分析与模拟电路分析的方法,仿真得出了忆阻器的伏安特性曲线,结果表明,使用改进窗函数的忆阻器模型更加接近实际物理状态。同时,为了进一步研究该模型的电路特性,将该模型应用于蔡氏混沌电路,通过MATLAB仿真得出其相图,并分析它的李雅普诺夫指数谱,数据表明该电路能产生混沌现象,因此,该忆阻器模型是一个能被应用的非线性模型。     

关于推广Radon不等式的一个结果及应用

利用H lder不等式、W.H.Young不等式、幂平均不等式建立Radon不等式的指数推广形式,得到一个具有广泛应用价值的不等式.指出文[6]中给出的关于Radon不等式的推广结果是错误的,并在本文中作了修正.     

随机Mathieu系统的Lyapunov指数和稳定性

研究研究了Mathieu系统在随机噪声激励下的主共振响应和稳定性问题。用多尺度法分离了系统的快变项,讨论了系统的阻尼项、随机项等对系统响应的影响。求出了随机Mathieu系统的不变测度和最大Lyapunov指数,由最大Lyapunov指数可得系统几乎必然稳定的充分必要条件。     

涉及Sobolev临界指数和临界维数椭圆边值问题正解的存在性

利用山路引理和强极值原理证明了一类具Sobolev临界 指数Dirichlet问题正强解的存在性, 将Brezis和Nirenberg的相关结果延拓到该椭圆边值问题的临界维数空间(三维空间).     

面向复杂情景的SWMM水质参数敏感性分析

为了研究多种降雨情景下不同下垫面类型的水质参数敏感性,采用修正Morris筛选法解析了SWMM的水质参数敏感性总体特征,阐明了不同降雨强度和下垫面类型对水质参数敏感性的影响程度,揭示了各水质指标的高敏感参数分异特征。结果表明:高敏感及敏感参数数量及敏感性随降雨强度增大而增加,暴雨条件下道路和绿地水质参数敏感性水平显著升高,而降雨峰现时间滞后会导致部分高敏感水质参数的敏感性降低,敏感性从高到低依次为径流指数、最大积累量、冲刷系数、速率常数、半饱和常数；下垫面类型对高敏感及敏感水质参数数量的影响程度高于降雨条件；屋顶的敏感性参数数量及其敏感性总体较大,主要受下垫面面积占比和透水性影响,农田氨氮的径流指数敏感性显著高于化学需氧量、总磷、总氮,与肥料水解及氨氮流失过程有关。     

岩石平面磨削信号的EAR模型与Lyapunov指数

根据实验检测的切削信号，分别建立了不同磨削条件下的颤振位移和磨削力的ＥＡＲ模型，同时依据已建立的ＥＡＲ模型，通过Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的分析计算，探讨混沌可能出现的切削条件，进而判断磨削系统是否发生混沌现象．图３，参７     

使所有的2~n·k-1型整数为合数的k值

对任意的ｎ≥１，用计算机计算给出了使得２ｎｋ－１型整数都为合数的奇数ｋ的算法及结果．ｋ＝５０９２０３是得到的最小的ｋ值，使得对所有的ｎ≥１，２ｎｋ－１都为合数，其素因子覆盖集为｛３，５，７，１３，１７，２４１｝．在１０６以下，仅得到５个ｋ值，ｋ＝５０９２０３，７６２７０１，７７７１４９，７９０８４１，９９２０７７，使得所有的２ｎｋ－１型整数都为合数