由Carlson-Shaffer算子定义的一类解析函数的性质

利用微分从属研究了一类由Carlson-Shaffer算子定义的解析函数,得到了一组不等式,探讨了函数的星象性和卷积性质,从而推广了若干相关结果。     

一种改进的基于Sobol序列的快速线积分卷积法

为提高快速线积分卷积法（Sobol-FLIC）的计算效率和流线的覆盖率，提出了一种改进的基于Sobol序列的快速线积分卷积法。计算结果表明，与一般的快速线积分卷积法相比，改进后的算法计算效率提高了约10%，同时可以产生稀疏纹理和密纹理，并且采用二次LIC法对图像进行后处理提高了可视化效果。在Matlab环境中，该算法与几种基本算法（LIC，FLIC）的可视化效率、计算固定数目流线的可视化结果和图像覆盖率的比较结果证实了其优越性。     

反平面弹性分叉裂纹问题的奇异积分方程解法

利用合理的位错模型模拟反平面弹性情况下的分叉裂纹问题,并采用经过改进的积分方案将集中位错放置在分叉点上,连续分布位错布置在分叉裂纹的各个分支上．这样,依据边界条件并以位错函数为未知量可以建立解决问题的奇异积分方程组．由位移单值条件可以得到另外一个约束方程．对各分支使用半开型数值积分法则,把原方程组简化为代数方程组．未知数的个数和方程的个数得到了自然的平衡．数值计算的结果与裂尖处的应力强度因子值直接相关．文中给出了两个数值算例验证所采用方法的正确性．     

涂层结构中温度场的边界元法分析

涂层结构材料的温度场分析由于受涂层厚度尺寸的限制,一直以来是数值计算的难点。文章采用多域边界元法,将涂层结构分为基体和涂层2种不同的子域,在涂层域中引入一种完全的解析积分算法,解决了边界元法分析涂层结构温度场问题中存在的几乎奇异积分难题,计算了涂层结构在不同层厚比时涂层内的温度和热流;算例证明该方法可比常规边界元法大为有效地求解超薄涂层结构中温度场分布问题。     

双周期平面弹性具相对位移混合边值问题的三种提法及解法

给出双周期基本胞腔内含若干个任意形状孔洞的具相对位移的平面弹性混合边值问题的三种提法，并采用复变函数方法，建立数学模型，推广方法构造出复应力函数解的形式。并以其中的问题为例，将其归结为正则型的具Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓξ核的奇异积分方程。     

破波区内波高衰减及其特性

本文从流体力学的基本方程出发,利用破波现象和明渠水跃现象的相似性,推求了破波的能量损失和波高在破波区的衰减规律;应用椭圆余弦波理论的数值计算方法,探讨了破波区内击岸波的各种特性,包括波能、相对波峰高度、辐射应力、波浪破碎前后的增水和减水及它们在整个破波区内的分布规律.按文中方法求得的计算值与实验结果相符.     

带可扩张位移的双周期Haseman边值问题

对于复平面上既是双周期分片解析的、又在边界曲面上带有位移函数的Haseman边值问题,本文给出了问题的可解性结论和解的封闭表示形式,并用核函数是弱奇性的Fredholm方程解的Cauchy型积分表示出来.     

含孔有限弹性板缓和应力集中的总极值优化法

讨论了“积分型总极值”优化方法在二维多连域弹性体形状优化中的一个应用.具体计算了含椭圆孔的弹性有限板两边受拉伸时,为减少应力集中加入两个辅助孔的形状优化问题.通过优化设计辅助孔的位置和孔径以及中心孔的形状使应力集中明显降低.实例表明“积分型总极值”最优化方法具有约束处理方便、优化效果好和收敛速度较快的特点,适合于求解这一类形状优化问题.     

无界随机集关于条期望的收敛性及其应用

在一定条件下，本文给出了无界随机集序列关于条件期望的弱上极限Ｆａｔｏｕ引理，由此还得到了无界随机集序列在Ｋ－Ｍ收敛性意义下的控制收敛定理和单调收敛定理。最后将上述结果应用于被积函数的图收敛性和积分原函数的收敛性。     

缺口物理短裂纹上下界的确定方法

根据缺口根部疲劳非扩展裂纹的性质及缺口根部应力应变场的特性，提出确定缺口物理短裂纹区间的方法，并解释其物理意义。最后用缺口短裂纹扩展的实验数据加以对照，验证其合理性。