关于丢番图方程x8+my4=z2

利用数论方法及Fermat无穷递降法,证明了丢番图方程x8+my4=z2在m=±p,±2p,±4p,±8p及素数p满足一定条件下无正整数解,从而完善了Mordell等人的结果;并且获得了方程x4-2py4=z2和x4+8py4=z2的无穷多组正整数解的通解公式.     

江苏省工业经济区划的研究

合理的工业经济区划，可使工业经济发展在空间上优化组合、合理配置，适应工业生产专业化、商品化和社会化的要求．本文运用社会物理学的基本原理，提出了工业经济区划的吸力模型．并将该模型应用于江苏省工业经济区划．订算结果表明，该工业经济区划的吸力模型，能合理地确定工业经济区．     

指数Diophantine方程(xm-1)/(x-1)=yn的偶数解

证明了方程:(xm-1)/(x-1)=yn,x>1,y>1,m>2,n>1仅有正整数解(x,y,m,n)=(7,20,4,2)可使m是偶数.     

整数复除法——一个计算数学新分支的建立(一)

孙子定理是数论中解一次同余式组一个重要定理,但孙子定理给出无限多个解,无法满足人们在计算中、在计数中对单值解的需求,为解决此问题,作者在孙子子定理基础上,从发展整数除法的角度出发,引用同时并行这一重要新概念,建立了整数复除法。整数复除法的建立,使整数除法得到一个由特殊向一般,由初级向高级的发展。     

用VC实现大整数十六进制和十进制之间的转换

本文介绍了大整数在十六进和十进制之间相互转换的基本算法和思想。通过这些技术,可以较快地完成大整数在两种进制之间的相互转换。     

关于不定方程x^2＋16=y^13的解

利用代数数论的方法,证明了不定方程x^2＋16=y^13无整数解．     

关于不定方程x3＋27=91y2

讨论不定方程x3＋27=91y2的整数解．方法主要利用同余,递归数列,以及Pell方程的性质,给出了不定方程x3＋27=91y2仅有整数解（-3,0）,（4,±1）;推广了不定方程的研究范围,为进一步研究提供了方向．     

关于丢番图方程pX4-(p-1)y2=z4

姜信君等利用初等方法给出了丢番图方程px4-(p-1)y2=x4当p=2q+1,q≡5(mod8),p,q为奇素数时的全部正整数解.但由于篇幅限制,并未给出全部证明,我们给出了补充证明.     

基于整数小波及马尔科夫链的图像自适应隐写术

针对目前主流的图像自适应隐写算法假定像素之间彼此独立,但忽略了像素之间的相关性这一问题,在最小化嵌入失真的模型下,提出了一种基于整数小波和马尔科夫链的图像自适应隐写术。首先利用整数小波对图像进行小波变换,然后利用马尔科夫链来表征邻近像素小波系数之间的相关性;并据此设计了新的失真代价函数。最后结合网格码(syndrome trellis code,STC)对秘密信息进行嵌入。实验表明该隐写术能够有效抵抗通用隐写分析,在安全性上相比已有的三种隐写术有明显提升。