一个包含Euler函数方程的正整数解

主要利用初等方法研究了方程φ(xyz)＝3(φ(x)＋φ(y)＋φ(z))的可解性问题,给出了该方程的所有的正整数解,其中φ(n)为Euler函数.     

关于Euler一致型方程x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2

设D1,D2是无平方因子正奇数.证明了:当D2 ±1(mod 8)或D2 1,3(mod 8),则方程组x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2没有本原整数解(x,y,s,t).     

关于丢番图方程ax2+by2+cz2+dxy+exz+fyz=gw2的整数解

当丢番图方程ax^2＋by^2＋cz^2＋dxy＋exz＋fyz=gw^2有整数解x0,y0,z0,ω0（ω0≠0）,（x0,y0,z0, ω0）=1时给出它满足（x,y,z,ω）=1,ω≠0的全部整数解的公式：{x=ηx-ξm/t,y=ηy0-ξn/t,z=ηz0-ξp/t,ω=ηω0/t其中η=am^2＋bn^2＋cp^2＋dmn＋emp＋fnp,ξ=2（ax0m＋by0n＋cz0p）＋d（nx0＋my0）＋e（px0＋mz0）＋f（py0＋nz0）,（m,n,p）=l并利用所得结果证明几个推论．     

关于不定方程x3-1=Dy2

对不定方程x3-1=Dy2,D不含平方因子,且被6k+1形的素数整除,本文总结了0相似文献   

解整数规划问题的目标收敛法

提出基于目标收敛法的整数规划求解方法．该求解方法从整系数目标函数值一定为整数这一性质出发,对目标函数值进行逐步约束,使得每一步迭代均在上一步问题的可行域中割去一块不包含原规划问题整数可行解的区域,从而使可行域逐步缩小最终得到整数最优解．目标收敛法还可与割平面法、分枝估界等方法结合起来使用,从而加速求解过程．     

关于Pell方程x2-2y2＝1和y2-Dz2＝4的一个注记

证明了当D=kⅡi=1 PilⅡj=1 qj,其中pi,qj皆为互异的奇素数,Pj≡5(mod 8)或Pi≡7(mod 8),Qj≡3(mod 8)时,Pe11方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4仅有平凡解z=0.     

H.264中4×4整数DCT变换在DM642上的优化

基于TI公司DM642实现了H.264整数变换.首先对H.264中整数DCT变换编码进行理论分析,然后根据DM642的硬件特点对其进行线性汇编改写优化,有效地降低了整个模块运行的时钟周期数.实验结果表明该方法的优化取得了良好的效果.     

关于不定方程x~3-1=Dy~2

设D是奇素数,运用初等数论的方法给出了在D=3(8m+k)(8m+k+1)+1(m,k∈N,k≤7)的情形下不定方程x3-1=Dy2无正整数解的充分条件。     

关于Pell方程是px2-(pn±2)y2=±1(p=-1,±3(mod 8)素数)

Pell方程ax2-by2=±1(a,b∈Z+,ab不是完全平方数)可解性的判别是一个非常有意义的问题.运用Legendre符号和同余的性质给出了形如px2-(pn±2)y2=±1(p≡-1,±3(mod8)是素数)型Pell方程无正整数解的6个结论.这些结论对研究狭义Pell方程x2-Dy2=±1(D是非平方的正整数)起了重要作用.     

非线性混合整数规划的一类光滑连续化方法

在有界闭箱中对非线性混合整数规划问题进行探讨和研究,为避开文献[1]的连续化方法中含有非光滑罚函数的不足,采用连续可微罚函数sum from i=1 to π (sin~2πx_i),提出了非线性混合整数规划问题的一类光滑连续化方法,得到了几个定理,并给出证明.结果表明,可以将无约束和有约束的非线性混合整数规划问题转化为非线性连续全局优化问题求解,且改进了已有的结论.