量子粒子群算法求解整数规划的方法

粒子群算法主要用于优化连续性问题。如果用于求解整数规划问题,算法的粒子位置必须解决取整问题;而量子粒子群算法求解整数规划问题具有更高的效率。利用三种取整方法与量子粒子群算法结合,求解非线性整数规划问题,并且与标准粒子群算法求解整数规划问题进行比较。通过对基准函数仿真实验,比较了六种方法求解整数规划问题。实验结果表明,基于随机取整的量子粒子群算法搜索成功率优于其他五种方法,其综合搜索效率更佳。寻找了一种更优的求解整数规划方法。     

Piatetski-Sharpiro素数集中的Hardy-Littlewood问题

证明了对充分大的正整数n能被表示成n=p m21 m22,其中p是满足某种条件的Piatetski Sharpiro素数.     

整数距离图G(Dm,k,3)(k≥3)的点荫度

整数距离图G(D)以全体整数为顶点集,顶点u,v相邻当且仅当|u-v|∈D,其中D是一个正整数集。对于m≥4k,k≥3,设Dm,k,3={1,2,…,m}＼{k,2k,3k},得到了G(Dm,k,3)的点荫度的上界和下界并决定了它在某些m上的确切值。     

面向三维信号的非线性分组码

设Z[^3（-2的平方根）]是代数数域Q（^3（-2的平方根））的代数整数环,把商环Z[^3（-2的平方根）]／（p^n）的乘法单位群分解为群的直积,由此获得三维信号空间并可用来构造分组码,这些码能够改正某些错误。     

欧拉函数方程φ(abcd)=φ(a)+2φ(b)+3φ(c)+4φ(d)-6的正整数解

研究了方程φ(abcd)=φ(a)+2φ(b)+3φ(c)+4φ(d)-6的可解性问题,φ(n)定义为欧拉函数。利用欧拉函数的性质和初等数论的方法,得到了该方程的所有正整数解。     

不确定性环境下可再生能源系统新优化模型

为发挥可再生能源在能源-经济-环境可持续发展中的积极效应,本文研究了多态不确定性环境下跨地区、跨品种、跨部门的可再生能源动态规划问题。利用满意度方法处理太阳能和风能可利用量等随机变量,利用可能度方法处理能源供应成本、需求量等区间数,再结合0-1整数规划,得到使系统成本最小的新优化模型。最后的算例说明使用的综合方法是有效合理的。     

考虑周期性维护与工时恶化的单机调度研究

机械加工的"个性化定制"和"多品种小批量生产"需求与日俱增,生产的高度灵活性和设备维护的必要性给调度工作带来了巨大挑战,实际生产伴随的工时恶化效应使得调度问题更加复杂。为了解决周期性维护策略下考虑工时恶化的单机调度和维护决策问题,利用分段线性函数对工时恶化进行描述,分别基于固定周期维护与柔性周期维护的特点,以最小化最大拖期成本和维护成本为目标建立模型,通过数值实验和调参分析,确定了维护决策的关键和非关键因素。结果表明:柔性周期维护没有批次空闲,目标函数值随β/α比值的增大呈阶梯增长状,能实现成本的"自适应"调节,较固定周期维护有显著优势。构建生产与维护的联合调度模型,可实现维护策略的优劣对比和生产与维护的联合决策,降低企业生产和维护的运营成本。     

混合整数规划性质及其构造的超加性函数

针对混合整数规划的一般性案例,给出其对应的线性松弛规划表达.用3个具体案例来解读有效不等式在整数规划问题中的使用,引出Gomory整数割平面.构造超加性函数并探寻它和混合整数规划割平面的关系.分析结果表明:当超加性函数中的参数取值不同时,可以获得Gomory整数割平面、混合整数规划的取整割平面及混合整数规划的整数割平面.     

孪生素数猜想成立的一个充分条件

分析相邻奇数乘积的数列,找到了识别孪生素数乘积的一个方法.将相邻奇数乘积数列构造成同余式方程组,若该同余式方程组在有限模域下无解,则其所对应的相邻奇数乘积数列存在大于模域上限的孪生素数乘积.如果能够证明这一类同余式方程组在正整数域内恒无解,则孪生素数猜想成立,即正整数域中存在无穷多对孪生素数.     

考虑发射失败的多中心多卫星发射任务协同规划方法

在中国未来卫星发射需求急剧增加和卫星发射中心发射能力有限的情况下,为多颗卫星协调发射中心和发射时间变得日趋困难。为解决大量卫星发射任务的协同规划问题,以发射成本最少、发射失败概率最低为优化目标,建立了多中心多卫星发射任务协同优化的多目标混合整数规划模型。基于非支配排序的多目标优化算法(non-dominated sorting genetic algorithm II, NSGA II)框架,设计了求解模型的多目标进化算法,提出了发射中心选择的整数编码方案,给出了基于启发式搜索的发射时间规划解码算法,并设计了染色体质量检查与修正算法。基于中国现有的4个卫星发射中心和可能面临的6类发射任务,设计了包含10颗卫星发射任务的小规模案例和30颗卫星发射任务的大规模案例,对模型和算法进行了仿真验证。实验结果表明该方法能有效解决多中心多发射任务协同规划问题。