关于指标阶的Huppert问题

对具有4个顶点的指标阶图进行了研究,证明了下述定理：不存在有限可解G,使得G的指标阶图同构于下面的图： ·——·——·——·这一结果解决了Huppert在1990年提出的一个公开问题。该结果和所用方法也为解决著名的指标图半径猜想开辟了道路。     

伪辛群作用下子空间轨道生成的格的同构条件

文章讨论了伪辛群作用下子空间轨道生成的格的同构条件。首先给出3个引理,说明格L(m,2s+1,s,1;2υ+1)和L(m,2s,s,1;2υ+2)与L(m-1,s;2υ)同构。进而进行推广,得出了格L(m,2s,s,1;2υ+2)与格L(m,2s+1,s,1;2υ+1)的同构条件。     

高速光纤通信系统中PMD的特性分析

文章从理论上分析了高速光纤通信系统中PMD的特性,得出了由PMD导致的DGD(差分群时延)的机理。由于PMD是一个随机量而难以计算、测定,因而从谱域上给出了一种简单易行的测定PMD的实验方法。通过统计学分析法给出了输入脉冲宽度、输出脉冲宽度与系统PMD之间的关系。这种关系对于实际系统输入脉冲宽度的选择有理论指导意义。     

极小wild系统箭图代数的Hochschild上同调群

设$\Gamma _{j}=kQ/I_{j}$是极小wild表示型系统箭图代数, 基于Bardzell的方法构造了$\Gamma _{j}$的极小投射双模分解, 并由此清晰地计算了$\Gamma _{j}$的各阶Hochschild上同调群的维数.     

特征不为2的欧氏环上不同阶矩阵半群的同态

设Ｒ,Ｓ都是特征不为２的欧氏环,ψ是矩阵半群Ｍｎ（Ｒ）到Ｍｍ（Ｓ）的同态,本文在ｎ≥３,ｎ〉ｍ的限制下,确定ψ的形式为ψ（Ｘ）＝Ｐ（σｄｅｔＸ＋Ｏｍ２＋Ｉｍ３）Ｐ＾１,Ａ↓Ｘ∈Ｍｎ（Ｒ）,其中Ｐ∈ＧＬｍ（Ｓ）,σ：Ｒ→ＧＬｍ１（Ｓ）∪｛Ｏｍ１｝是乘法半群同态,ｍ＝ｍ１＋ｍ２＋ｍ３。     

三族型元素周期表的研究

本文对现行元素周期表作了合理的改进。它是在保证元素的原子序数顺序连续性之下,严格按元素的原子基态核外电子排布相同的列为一组,F族因其特性合为二个组。横行为周期,共八个周期。得到有明显区别的三个族群,根据其核外电子排布,定为A、D、F三个族,称三族型元素周期表。整表严密而规正,又有理论依据。并保持了现行周期表的规律性与基本型式,改进了其不足之处。     

平面槽道中T—S波的传播速度

针对平面槽道流的情况,用数值模拟方法研究了Ｔ－Ｓ波的传播速度,数值方法是采用高精度的有限差分格式,求解Ｎ－Ｓ方程。结果表明,Ｔ－Ｓ波的传播速度近似与ｄω／ｄα的实部相等,扩展了Ｇａｓｔｅｒ的结论,并对能流速度与ｄω／ｄα的实部不相等的原因给予解释。     

掺钛蓝宝石激光器自锁模机制分析

掺钛蓝宝石自锁模激光器中产生自锁模的主要因素是自振幅调制（ＳＡＭ）、自相位调制（ＳＰＭ）和群速度色散（ＧＶＤ）。本文详细地分析了三要素在锁模脉冲形式的不同阶段所起的作用,指出在整个过程中自振幅调制对脉宽压缩起主要作用,而引入的适量负群速度色散在后期对ＳＰＭ效应与正ＧＶＤ起补偿作用,可获得最窄脉冲。最后,讨论了形成不稳定锁模脉冲的可能性。     

最高阶元素个数为32的有限群是可解群

讨论了最高阶元素的个数 Ｍ（Ｇ） ＝ ３２ 的有限群,得出了这类群的结构,进一步说明它们是可解群。     

[1,n]型交换2—群的自同构群

讨论了交换２－群的自同构群,得到以下结论：４阶初等交换２－群Ｇ的自同构群ＡｕｔＧ与Ｓ３同构,８阶〖１,２〗型交换２－群的自同构群为８附二面体群,２＾ｎ＋１附（ｎ≥３）〖１,ｎ〗型交换２－群的自同构群为ＡｕｔＧ＝（ａ、,ａ２,ｂ,ｃ｜ａ１＾２ｎ－２＝ａ２＾２＝ｂ＾２＝ｃ＾２＝〖ａ１,ａ２〗＝〖ｂ２,ｂ〗＝〖ａ１,ｃ〗＝」ａ２,ｃ〖＝１,〗ｂ,ｃ〖＝ａ１＾２ｎ－３〗。