四阶Ramsey数的性质和下界

本文得出了关于四阶Ramsey数性质的结论 ,并由这三个结论推出了若干四阶Ramsey数的下界结果     

格图和环面蜂巢图的角色分配问题

Everett和Borgatti引入了k 角色分配的概念。对于图G,它的一个k 角色分配就是由各顶点映到正整数 1,2,…k的一个函数,它满足:如果x和y有相同角色,那么分配到它们邻接点的角色的集合也相同。这种思想源自社会网络理论:我们说如果两个个体社会角色相同,那么和他们相联系的个体的总体社会角色类别相同。Lisheng等人在《三角化图的 2 角色分配》这篇文章中刻画了一类 2 角色可分配的图:无差图。并在开放问题中提出:k≥3时,能否找出k 角色可分配的图类和相应的分配方法? 笔者对格图和环面蜂巢图作了相应的研究。     

有机物溶解度和辛醇/水分配系数的QSPR研究

通过对分子图的顶点和边同时着色得到染色分子图,借助于相对键长和点价δｉ来分别代替拓扑距离以及顶点度ｖｉ,并结合邻接矩阵和距离矩阵提出了一个用于表征含多重键,杂原子化合物的拓扑指数Ｘｕ,研究了拓扑指数与醇,醚,酯,酮和烷基苯的溶解度,正辛醇／水分配系数的相关性。     

关于图的Betti亏数的一个性质

证明了任意无割边的连通图Ｇ的Ｂｅｔｔｉ亏数ζ（Ｇ）完全由集合｛ζ（Ｇｅ）｜ｅ∈Ｅ（Ｇ）｝决定,并给出了ζ（Ｇ）的具体表达式,另外,也得到了一个图的Ｂｅｔｔｉ亏数以及最大亏格是边可重构的。     

合成图的Laplacian特征值

给出了任意两个图的合成图的Ｌａｐｌａｃｉａｎ特征值和特征向量,同时得出了合成图的生成树的数目。     

课表设计的优化模型

给出了在满足一定分派限制条件下 ,设计一份课时尽可能少的完善的课表的数学模型及其可在微机上实现的优化算法 .     

三类连通图的伴随唯一性

在寻找色唯一图中,使用图的伴随多项式而不使用色多项式可以得到某些结果·表示n点n+2边连通图中伴随多项式的第三个系数达到其最大值且第四个系数达到其最小值的三类图组成的图族,本文给出这三类图伴随唯一,从而它们的补图色唯一的充分条件·     

关于正则图包含三角形的一个充分条件

本文对图论中的Ｗｏｏｄａｌｌ关于结合数的一个猜想作了研究,证明了：若正则图Ｇ的结合数ｂｉｎｄ（Ｇ）≥３／２且ｄｉａｍ（Ｇ）＝２,则图Ｇ包含三角形。     

一个解决网络故障相关性的算法

解决故障相关性是实现故障管理自动化的关键。介绍了网络管理及故障管理的基本概念 ;引入离散数学中的有关理论 ,提出了故障相关图、故障连接图、极大相关类等概念 ,用于研究和描述故障相关性的本质 ;给出了一个解决故障相关性的算法 ,并且证明该算法的时间复杂度为 0 ( n3 ) ;最后 ,以一个例子进一步说明算法的工作原理。     

分子加权图的拓扑结构

分子加权图和色图是把简单分子图所给出的拓扑性质加以物质化