加权空间中随机部分耗散系统吸引子的存在性

利用随机分析和泛函分析为丁具研究加权空间中随机部分耗散系统的动力学行为.首先证明系统解的存在唯一性,并对这个解进行先验估计,通过论证得到系统吸收集的存在性;然后利用方程解的"尾部"在时间t足够大时任意小的性质讨论渐近紧性;最后证明系统全局吸引子的存在性.     

基于比率的三种群生态模型的建立及其稳定性

建立了基于比率的地下植物、地上植物、食草动物3种群生态模型,采用微分方程稳定性分析方法,对系统的稳定性进行了分析,讨论了系统边际平衡点的稳定性,并证明了这个系统正平衡点的存在性及其全局稳定性.     

解二次极大极小的时变时滞神经网络

通过鞍点定理和投影理论,提出了一个解二次极大极小问题的变时滞神经网络。利用泛函微分方程理论,给出了确保该变时滞神经网络全局指数稳定的充分条件。由于稳定性分析中不需要原极大极小问题的凸性,该网络可以用来求解一类非凸优化问题。仿真实例验证了理论的正确性和网络的性能。     

一类非单调修正DY共轭梯度法

研究了一类非单调线搜索修正DY法,在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了在新给出的非单调线搜索下修正的DY共轭梯度方法的全局收敛性,数值结果表明了该算法的有效性。     

一类非线性系统分岔混沌拓扑结构与全局复杂性

为了分析非线性系统在临界点附近的动力学行为,基于稳定性理论,讨论了CHEN系统平衡点的稳定性、局部拓扑结构及其全局复杂性.当2c-a≤0时,系统唯一的平衡点P=(0,0,0)是渐近稳定的;当2c-a>0时,系统有三个平衡点P和P±,且P是不稳定而P±是稳定的.系统在2c-a=0时产生分岔,其稳定的结点分岔出一双曲鞍点和两个稳定的汇,这就是Pitchfork分岔,可见在2c-a≤0变化到2c-a≥0时,吸引集A.从单点集变成为连接P和P±的两异宿轨道的并.同时给出了参数平面上的转迁集,这些转迁集将参数平面划分为不同的区域,在各个不同的区域对应于不同的解.系统随着参数的变化,从平衡点分岔出周期解.     

变时滞神经网络模型的全局指数稳定性

研究了一类变时滞的Hopfield型神经网络的全局指数稳定性,在对网络系统施加两个不同的非线性神经元激励函数的条件下,利用M-矩阵的特性,得到了细胞神经网络模型在一定的条件下全局指数稳定的易于判定的充分条件,数值例子说明了本文结果的有效性.     

一类具功能性反应的捕食系统的定性分析

对具功能性反应的捕食与被捕食者两种群模型：x=x（a-bx）-kxy,y=y（-d＋ckx）。运用定性分析的方法,分析了该系统平衡点的稳定性态,证明了该系统存在鞍结点分支及平衡点的全局渐近稳定性,得到了该生态系统持续生存和捕食者种群走向绝灭的充分条件。     

一类时滞非线性动力系统的全局指数稳定性

研究一类具有时滞的非线性动力系统的全局指数稳定性.在时间滞后连续且有界的条件下,通过分析具有时间滞后的微分不等式的稳定性,构造适当的向量李雅普诺夫函数和利用M-矩阵的性质,得到了该类动力系统全局指数稳定的一个充分条件.     

一种基于对偶与逆序组合算子的遗传算法

针对遗传算法易陷入局部最优的问题,模拟生物基因的对偶性和有序性,提出对偶与逆序组合算子,与具有良好全局搜索模式的遗传算子优化组合应用,构造了一种基于对偶与逆序组合算子的遗传算法.从理论上证明了算法的收敛性.仿真实验表明,该算法具有更好的寻优性能,对应用串型编码遗传算法解决非线性优化问题有很好的借鉴意义.     

一种共调控基因聚类的新方法

定义了一种基于滑动匹配的相似度, 并在此基础上提出一种能够自适应确定聚类数目的全局K-均值算法, 解决了现有共调控基因聚类方法无法考虑到基因的正反、 延时、 部分时间和差异表达全部4种共调控关系的问题. 将提出的算法应用于微阵列数据中, 并将实验结果与CLUSTER 3.0算法进行了比较, 验证了算法的可行性和有效性.