超图的同态和着色

目的给出了超图同态及分数着色的定义,推广了Chris Godsil等人关于图的着色的一些结论（Chris Godsil,Gordon Royle．Algebraic Graph Theory．北京：世界图书出版公司,2004．）。方法利用代数方法研究超图的着色问题。结果利用超图的同态对图论中的经典问题一超图的着色进行了研究,得到了超图的色数及分数色数的一些结论。结论利用代数方法研究超图的着色问题具有重要的理论意义。．     

一种基于势场的威胁模型及其应用

路径规划中有效的规避障碍和威胁对航迹的有效性和安全性是十分重要的,通常的方法是放大威胁尺寸以获得相对安全的路径.在规划空间中引入威胁势场的概念,通过计算规划空间中威胁碎裂电势的方法,经过归一化处理之后,碎裂电势只与威胁半径和威胁强度有关,这样,有利于对威胁进行强度分类;利用威胁模型的碎裂电势改进FMM的演化速度控制项,从而达到更好的避开威胁,增强航迹的安全性;实验结果表明,利用势场威胁模型所规划出来的路径能够有效地回避威胁.     

介电松弛的基本分数模型及其在频率域上的松弛特征

分数阶动力学方程从本质上讲具有耗散性质,对力学黏弹过程的描述取得了成功的应用.本文介绍了介电松弛的基本分数单元——容阻器,利用容阻器建立了介电松弛的基本分数模型,给出了各模型的本构方程和复介电常数,分析对比了它们的松弛特性.结果表明分数模型可以给出丰富的具有不同频率特性的松弛过程,如Cole-Cole方程可以作为分数模型的特例给出.本文还用分数Poynting-Thomson模型对丙三醇的介电松弛行为进行了拟合,对介电常数与介电损耗都给出了很好的描述.     

分数阶系统的二自由度PID预期动态整定法

采用实际模型简单控制的策略,针对分数阶系统提出一种基于预期动态方程的二自由度PID整定方案(DDE)。通过选取预期动态方程系数,将控制器参数与系统控制要求建立联系,确定各个参数的取值规则。8个分数阶模型的控制仿真结果表明,用DDE法整定的整数阶二自由度PID控制器可以使系统满足预期动态,并且该控制器具有与分数阶PID相当或较其更好的控制效果。     

基于快速分数阶Fourier变换的期权定价——以上证50ETF期权为例

受美国股市熔断影响,近期中国欧式期权波动剧烈,从而对其定价问题产生一定挑战.基于VG过程刻画上证50ETF期权标的资产对数价格变化情况,对美国股市熔断前后各9支期权数据,采用快速分数阶Fourier变换进行期权定价研究,并与实际价格进行对比.实证分析表明:在美国股市熔断期间标的资产价格波动相对剧烈时VG过程依然拟合较好,用快速分数阶Fourier变换数值方法具有一定优势.     

Katugampola分数阶微分方程解的吸引性

研究了一类Katugampola分数阶微分方程解的吸引性, 利用 Schauder不动点定理及非紧性测度的方法, 得到了Katugampola分数阶微分方程的解, 建立了解全局吸引的充分判据, 得到了解的吸引性结果。所得结果充分揭示了Katugampola分数阶微分方程解的特性。     

带积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性

用Banach压缩映像原理和Schauder不动点定理, 讨论带分数阶边值条件的一类非线性项包含低阶分数阶导数的分数阶微分方程, 证明其解的存在唯一性, 并给出应用实例.     

带时间依赖的阻尼/增益分数阶Hartree方程解的全局存在性

利用Bootstrap论证方法, 考虑一类带时间依赖的阻尼/增益分数阶Hartree方程解的全局存在性. 分别从阻尼/增益系数和初值两方面讨论解全局存在的条件, 得到了所讨论分数阶Hartree方程仅依赖于阻尼/增益系数, 以及仅依赖于初值大小解的全局存在性条件.     

分数阶Kuramoto-Sivashinsky方程的精确行波解

利用具有两个变量的(G′/G,1/G) 函数展开法, 并借助Mathematica科学计算软件, 得到时 空分数阶非线性Kuramoto Sivashinsky方程的双曲函数形式、 三角函数形式和有理函数形式的精确行波解. 结果表明, (G′/G,1/G) 函数展开法简单有效, 并适用于求解其他分数阶非线性偏微分方程的精确行波解.     

分数阶Schrdinger方程的非平凡解的存在性

考虑了以下分数阶Schrdinger方程的非平凡解的存在性,其中22s, 0相似文献