噪声中1/f类分形参数估计的新方法

噪声中1／f类分形信号参数β、σ^2和σ^2w通常用极大似然(ML)法予以估计，然而ML迭代算法极为繁复，且受到谱指数γ范围(γ∈(0，1))的影响，故该方法并不适合于分数布朗运动(FBM)这种分形信号的优良模型，而文中基于小波分析求取了噪声中FBM参数β、σ^2和σ^2w的估计值,理论分析和实验结果表明，与ML估计相比，该估计算法既简洁且效果良好，而且噪声不局限于高斯分布.     

基于部分频率复用的超密集网络覆盖率性能分析

在超密集小小区网络中,通过区分视距传播和非视距传播,提出了使用部分频率复用的策略,以提高用户通信质量,并基于随机几何理论和概率论推导出表征用户通信质量的覆盖率表达式.仿真结果表明,当小小区用户密集到一定程度时覆盖率会降低,而采用部分频率复用策略可以提高覆盖率,在用户信干噪比阈值较高时提升效果尤为明显.     

改进的分数阶辅助方程方法及其在非线性空间-时间分数阶微分方程中的应用

利用改进的分数阶辅助方程方法求解具有修正的Riemann-Liouville分数阶导数的非线性发展方程组.将该方法应用到空间-时间分数阶Broer-Kaup方程组和空间-时间分数阶长水波近似方程组,并通过符号计算得到这两类方程组的精确行波解.结果表明,该方法能十分有效和便捷地得到时间-空间分数阶非线性微分方程组的解.     

分形高斯噪声驱动的神经元反馈模型中的随机共振现象

基于脑神经科学中的长程相关性和谱幂律形态的普遍性,使用分形高斯噪声建立了一类非线性神经元随机模型,研究了分形高斯噪声在非线性神经元模型中的增强信息传输作用。主要研究一般的反馈神经元模型中,加性分形高斯噪声诱导阈上随机共振现象发生的条件,满足一定条件的噪声强度和系统的Lipschitz条件的随机动力系统可发生阈下随机共振或阈上随机共振现象。理论和模拟结果都显示受分形高斯噪声激励的非线性神经元系统在二值输入的状态下互信息随着噪声强度的变化会达到最大值,并出现单峰状态,从而产生阈下随机共振和阈上随机共振现象。随机共振的现象发生与分形高斯噪声的Hurst指数有关。通过模拟,验证了分形高斯噪声可以增强神经元的信息传输作用。     

分式线性变换的一种推广及其几何性质

引入了分式线性变换的一种推广形式,讨论了其也可把圆映为圆.并把此变换利用实数形式推广到了n维空间,接着讨论了此变换在n维空间中的球几何和微分度量.     

实系数有理分式函数的共轭复极点的留数

留数是复变函数中的一个极其重要的概念,其应用也非常广泛,本文证明了实系数有理分式函数的共轭复极点的留数也互成共轭。     

由Grünwald-Letnikov定义所得的一种解分数阶方程的数值方法

本文给出了分数阶导数的几种定义,由Griinwald-Lemikov定义导出了求解分数阶Bagley-Torvik方程的有效的数值方法。     

一类I型一致不变凸条件下的极大极小分式规划问题

为一个极大极小分式规划问题（P）提出了一类新的广义（F,a,ρ,θ）-d-V-I型一致不变凸函数的概念,并在此广义I型一致不变凸性条件下,获得了规划（P）的一些最优性充分条件。而且,建立了规划（P）一个新的对偶模型,并在前述条件下,证明了弱对偶、强对偶和严格逆对偶定理。本文所得结果推广和改进了文献的一些相应结果。     

基于FDV模型的土体中部分埋入端承摩擦桩的水平动力阻抗

利用Winkler弹簧-阻尼器来描述桩土之间的动力相互作用,得到了分数导数黏弹性(FDV)模型描述的土体的刚度系数和阻尼系数.利用传递矩阵法并考虑埋入部分和外露部分桩基的连续性条件,求解了基于FDV模型的土体中部分埋入端承摩擦桩的水平振动,得到了桩顶的水平动力阻抗.研究了分数导数的阶数、外露部分桩长和土体本构模型参数对桩水平振动的影响.研究表明:分数导数的阶数和本构模型参数对部分埋入桩的水平动刚度有一定的影响,而对其等效阻尼的影响很小;外露部分桩长对水平动力阻抗的影响较大.     

基于分块置乱与扩散的分数阶混沌彩色图像加密算法

提出一种基于分块置乱与扩散的分数阶混沌彩色图像加密算法.首先,将彩色明文图像转换为由各基色分量组成的灰度图像,并将其划分成若干块;然后,利用Logistic映射产生的一组随机整数,对该灰度图像进行分块置乱,得到置乱后的彩色图像;最后,将置乱图像的每个基色分量均分成两个子块,并利用优化改进后的分数阶混沌序列,以并行方式对子块进行两轮像素值的改变及扩散操作,从而得到最终的加密图像.理论分析和实验结果表明,该算法具有加密速度快、安全性高、加解密效果好等优点,并能抵抗差分攻击、统计攻击和选择密文攻击等.